Talita P
27 Februari 2023 07:25
Iklan
Talita P
27 Februari 2023 07:25
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
01
:
07
:
49
:
04
1
1
Iklan
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
01 Maret 2023 00:26
Halo Talita. Kakak bantu jawab ya.
Jawab: -2<x<6
Pembahasan:
Ingat!
alog f(x) < alog g(x) maka f(x) < g(x). Dengan syarat numerus f(x),g(x)≥0.
Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh
Langkah 1. Menentukan solusi umum.
log x2 < log(x+3)+2log 2
log x2 < log(x+3)+log 22
log x2 < log(x+3)+log 4
log x2 < log((x+3)(4))
log x2 < log(4x+12)
Sehingga x2 < 4x+12
Diperoleh,
x2 < 4x+12
x2-4x-12 < 0
Pembuat nol:
x2-4x-12 = 0
(x-6)(x+2) = 0
x-6 = 0 atau x+2 = 0
x = 6 x = -2
Perhatikan gambar (i) berikut!
Uji titik untuk menentukan tanda pada setiap interval.
x = -5 maka diperoleh hasil berupa bilangan positif.
x = 0 maka diperoleh hasil berupa bilangan negatif.
x = 10 maka diperoleh hasil berupa bilangan positif.
Noktahnya bulat kosong karena tanda pertidaksamaannya <.
Karena tandanya <, pilih daerah yang negatif.
Sehingga, penyelesaiannya adalah -2<x<6.
Langkah 2. Menentukan solusi syarat numerus.
4x > -12
x > -3
Sehingga, solusi untuk syarat numerusnya adalah x > -3.
Langkah 3. Menentukan penyelesaian yang merupakan irisannya.
Perhatikan gambar (ii) berikut!
Berdasarkan gambar tersebut, diperoleh bahwa irisannya adalah pada interval -2<x<6. Oleh karena itu, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah -2<x<6.
Jadi, jawaban yang benar adalah -2<x<6.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!