Navisha P

27 Februari 2023 07:26

Iklan

Navisha P

27 Februari 2023 07:26

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan logaritma berikut.

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

49

:

08

Klaim

0

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

01 Maret 2023 06:01

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 2 &lt; x &lt; 3 atau 4 &lt; x &lt; 6</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><ul><li>Untuk a &gt; 1 maka jika <sup>a</sup>log f(x) &lt; <sup>a</sup>log g(x), maka f(x) &lt; g(x) dengan syarat f(x) &gt; 0 dan g(x) &gt; 0.</li><li>Himpunan penyelesaian dari (x - a)(x - b)&nbsp; &lt; 0 dengan a &lt; b adalah a &lt; x &lt; b</li><li>Himpunan penyelesaian dari (x - a)(x - b) &gt; 0 dengan a &lt; b adalah x &lt; a atau x &gt; b</li></ul><p>Pembahasan:</p><p>(log (x<sup>2&nbsp;</sup> - 7x + 12))/(log x) &lt; 1</p><p>log (x<sup>2&nbsp;</sup> - 7x + 12) &lt; log x</p><p>x<sup>2&nbsp;</sup> - 7x + 12 &lt; x</p><p>x<sup>2&nbsp;</sup> - 7x + 12 - x &lt; 0</p><p>x<sup>2&nbsp;</sup> - 8x + 12 &lt; 0</p><p>(x - 2)(x - 6) &lt; 0</p><p>x = 2 atau x = 6</p><p>Himpunan penyelesaiannya adalah 2 &lt; x &lt; 6</p><p>&nbsp;</p><p>Syarat 1:</p><p>x<sup>2&nbsp;</sup> - 7x + 12 &gt; 0</p><p>(x - 3)(x - 4) &gt; 0</p><p>x = 3 atau x = 4</p><p>Himpunan penyelesaiannya adalah x &lt; 3 atau x &gt; 4</p><p>&nbsp;</p><p>Syarat 2:</p><p>x &gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Irisan dari penyelesaian 2 &lt; x &lt; 6, x &lt; 3 atau x &gt; 4, dan x &gt; 0 adalah:</p><p>{2 &lt; x &lt; 3 atau 4 &lt; x &lt; 6}.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, penyelesaian dari setiap pertidaksamaan logaritma (log (x<sup>2&nbsp;</sup> - 7x + 12))/(log x) &lt; 1 adalah 2 &lt; x &lt; 3 atau 4 &lt; x &lt; 6.</p>

Jawaban: 2 < x < 3 atau 4 < x < 6

 

Konsep:

  • Untuk a > 1 maka jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x) dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.
  • Himpunan penyelesaian dari (x - a)(x - b)  < 0 dengan a < b adalah a < x < b
  • Himpunan penyelesaian dari (x - a)(x - b) > 0 dengan a < b adalah x < a atau x > b

Pembahasan:

(log (x - 7x + 12))/(log x) < 1

log (x - 7x + 12) < log x

x - 7x + 12 < x

x - 7x + 12 - x < 0

x - 8x + 12 < 0

(x - 2)(x - 6) < 0

x = 2 atau x = 6

Himpunan penyelesaiannya adalah 2 < x < 6

 

Syarat 1:

x - 7x + 12 > 0

(x - 3)(x - 4) > 0

x = 3 atau x = 4

Himpunan penyelesaiannya adalah x < 3 atau x > 4

 

Syarat 2:

x > 0

 

Irisan dari penyelesaian 2 < x < 6, x < 3 atau x > 4, dan x > 0 adalah:

{2 < x < 3 atau 4 < x < 6}.

 

Jadi, penyelesaian dari setiap pertidaksamaan logaritma (log (x - 7x + 12))/(log x) < 1 adalah 2 < x < 3 atau 4 < x < 6.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

210

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

245

3.0

Lihat jawaban (1)