Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan logaritma berikut. (^3 log x)^2 + 4 ^3Iog x + 3 > 0

Jawabnya adalah {0<x< 1/27 atau x> 1/3} Ingat ^a log a = 1 ^a log a^m = m a^(-m) = 1/(a^m) Misal ^3 log x = y (^3 log x)^2 + 4 ^3Iog x + 3 > 0 y²+4y+3 > 0 y²+y+3y+3 > 0 y(y+1) +3(y+1)>0 (y+3)(y+1)>0 y+3=0 y= -3 y+1= 0 y = -1 ++..------..+++ ---o------o----- ...-3.......-1 Untuk y< -3, misal y= -4 (y+3)(y+1) = (-4+3)(-4+1) = (-1)(-3) = 3,bernilai positif Untuk -3<y<-1, misal y= -2 (y+3)(y+1) = (-2+3)(-2+1) = (1)(-1) =-1, bernilai negatif Untuk y> -1, misal y = 0 (y+3)(y+1) = (0+3)(0+1) =(3)(1) = 3, bernilai positif Sehingga penyelesaian (y+3)(y+1)>0 adalah y< -3 atau y> -1 y<-3 ^3 log x < -3 ^3 log x < ^3 log 3^(-3) ^3 log x < ^3 log (1/3³) ^3 log x < ^3 log (1/27) x < 1/27 y> -1 ^3 log x > -1 ^3 log x > ^3 log 3^(-1) ^3 log x > ^3 log (⅓) x > ⅓ Karena x > 0 Sehingga penyelesaiannya {0<x< 1/27 atau x> 1/3} Jadi Jawabnya adalah {0<x< 1/27 atau x> 1/3}