Dea A

08 Juni 2024 09:59

Iklan

Iklan

Dea A

08 Juni 2024 09:59

Pertanyaan

tentukan pembanding dari suku ke-24 dari barisan geometri berikut b. 2,6,18,54,.. c. 81,27,9,3,.. d. 78,-36,18,-9,.. e. 2,-4,8,-16,..

tentukan pembanding dari suku ke-24 dari barisan geometri berikut

b. 2,6,18,54,..

c. 81,27,9,3,..

d. 78,-36,18,-9,..

e. 2,-4,8,-16,..


13

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Fahri J

11 Juni 2024 14:17

Jawaban terverifikasi

【Jawaban】: b. 3 c. 1/3 d. -2/3 e. -2 【Penjelasan】: Barisan geometri adalah barisan yang setiap suku dibagi dengan suku sebelumnya selalu menghasilkan suatu bilangan tetap. Bilangan tetap tersebut disebut rasio atau pembanding. b. 6/2 = 3, 18/6 = 3, 54/18 = 3. Jadi, pembandingnya adalah 3. c. 27/81 = 1/3, 9/27 = 1/3, 3/9 = 1/3. Jadi, pembandingnya adalah 1/3. d. -36/78 = -2/3, 18/-36 = -1/2, -9/18 = -1/2. Jadi, pembandingnya adalah -2/3. e. -4/2 = -2, 8/-4 = -2, -16/8 = -2. Jadi, pembandingnya adalah -2.


Iklan

Iklan

Zaldi H

10 Juni 2024 13:27

Untuk menentukan suku ke-24 dari barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (\(a\)) dan rasio (\(r\)) dari barisan tersebut. Rumus suku ke-\(n\) dari barisan geometri adalah: \[ a_n = a \cdot r^{n-1} \] Mari kita tentukan suku ke-24 dari masing-masing barisan geometri yang diberikan: ### b. Barisan: 2, 6, 18, 54, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 2 2. Rasio (\(r\)) = 6 / 2 = 3 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 2 \cdot 3^{24-1} = 2 \cdot 3^{23} \] ### c. Barisan: 81, 27, 9, 3, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 81 2. Rasio (\(r\)) = 27 / 81 = 1/3 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{24-1} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \] ### d. Barisan: 78, -36, 18, -9, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 78 2. Rasio (\(r\)) = -36 / 78 = -\frac{6}{13} Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{24-1} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} \] ### e. Barisan: 2, -4, 8, -16, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 2 2. Rasio (\(r\)) = -4 / 2 = -2 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 2 \cdot (-2)^{24-1} = 2 \cdot (-2)^{23} \] Sekarang kita dapat menentukan suku ke-24 dari setiap barisan dengan menghitung eksponensial dan koefisien yang terlibat: ### b. Perhitungan untuk 2, 6, 18, 54, ... \[ a_{24} = 2 \cdot 3^{23} \] \[ 3^{23} \approx 94143178827 \] \[ a_{24} = 2 \cdot 94143178827 \] \[ a_{24} \approx 188286357654 \] ### c. Perhitungan untuk 81, 27, 9, 3, ... \[ a_{24} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \] \[ \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \approx 1.551e-11 \] \[ a_{24} = 81 \cdot 1.551e-11 \] \[ a_{24} \approx 1.257e-9 \] ### d. Perhitungan untuk 78, -36, 18, -9, ... \[ a_{24} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} \] \[ \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} = -\left(\frac{6}{13}\right)^{23} \] \[ a_{24} \approx 78 \cdot -5.482e-10 \] \[ a_{24} \approx -4.276e-8 \] ### e. Perhitungan untuk 2, -4, 8, -16, ... \[ a_{24} = 2 \cdot (-2)^{23} \] \[ (-2)^{23} = -8388608 \] \[ a_{24} = 2 \cdot -8388608 \] \[ a_{24} = -16777216 \] Jadi, suku ke-24 dari masing-masing barisan adalah: ### Kesimpulan: b. 188286357654 c. 1.257e-9 d. -4.276e-8 e. -16777216


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Urutan bilangan terkecil ke bilangan yang besar dari bilangan 1.500, 1.000, 4.000, 2.500 dan 3.000 yang benar adalah .... A. 1.000, 1.500, 2.500, 3.000, 4.000 B. 1.500, 1.000, 2.500, 3.000, 4.000 C. 2.500, 1.500, 1.000, 3.000, 4.000 D. 4.000, 3.000, 2.500, 1.500, 1.000

3

0.0

Jawaban terverifikasi