Tentukan Panjang garis normal dari persamaan kurva 2x - y + xy = 4 pada titik (2,1)

Jawaban yang benar adalah y = ½x Konsep: Persamaan garis normal y - y1 = (-1/m) (x - x1) dengan (x1, y1) adalah titik yang dilalui dan m adalah gradien Keterangan : Gradien garis normal tegak lurus dengan gradien garis singgung. (m1·m2 = -1) m (gradien) = y' y = axⁿ y' = a·n xⁿ⁻¹ y = u/v y' = [u'v - v'u]/u² Pembahasan: Asumsikan soal: Tentukan persamaan garis normal dari persamaan kurva 2x - y + xy = 4 pada titik (2,1). 2x - y + xy = 4 -y + xy = 4 - 2x y(-1 + x) = 4 - 2x y = (4 - 2x)/(x - 1) (x1, y1) = (2,1) m = y' m = [-2(x - 1) - (1(4 - 2x)]/(x-1)² substitusikan nilai x1 untuk mendapatkan m m = [-2(2 - 1) - (1(4 - 2(2))]/(2-1)² m = [-2(1) - (1(4 - 4)]/(1)² m = [-2 -0]/(1) m = -2 Persamaan garis normalnya adalah y - 1 = (-1/-2) (x - 2) y - 1 = ½ (x - 2) y - 1 = ½x - 1 y = ½x - 1 + 1 y = ½x Jadi persamaan garis normalnya adalah y = ½x