Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: ²log(x−2)+²log(x+5)=²log8.

Halo Valey V :) Jawaban: x = {3} Perhatikan sifat perhitungan berikut: ^(a) log (b) + ^(a) log (c) = ^(a) log (b+c) ^(a) log (b) = ^(a) log (c); maka b = c (a+b)(a+c) = a^2 + (b+c)a + bc sehingga hasil perhitungan dari persamaan ²log(x−2)+²log(x+5)=²log8, adalah... ^(2)log(x−2) + ^(2)log (x+5) = ^(2)log8 ^(2)log[(x−2)(x+5)] = ^(2)log8 (x-2)(x+5) = 8 x^2 + (5-2)x -2(5) = 8 x^2 + 3x -10 = 8 x^2 + 3x -10 -8 = 0 x^2 + 3x -18 = 0 (x+6)(x-3) = 0 terdapat syarat numerus f(x)>0 dan g(x)>0 f(x)>0 x−2>0 x>2 g(x)>0 x+5>0 x>-5 Maka irisan dari syarat numerus yaitu x>2 sehingga; x^2 + 3x -18 = 0 (x+6)(x-3) = 0 x + 6 = 0 x = -6 < 2 (Tidak memenuhi syarat numerus x>2) x - 3 = 0 x = 3 > 2(Memenuhi syarat numerus x>2) Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan ²log(x−2)+²log(x+5)=²log8 adalah x = {3}