Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan cos 3x = (1/2)√3 dalam interval 0° ≤ x ≤ 180°

Jawaban yang benar adalah {10°, 110°, 130°}. Pembahasan : Rumus persamaan fungsi trigonometri : cos x = cos a x = a + k · 36° atau x = –a + k · 360° Penyelesaian : cos 3x = ½√3 cos 3x = cos 30° 3x = 30° + k · 360° atau 3x = –30° + k · 360° Solusi pertama : 3x = 30° + k · 360° → (÷3) x = 10° + k · 120° k = 0 x = 10° + 0 · 120° x = 10° k = 1 x = 10° + 1 · 120° x = 10° + 120° x = 130° k = 2 x = 10° + 2 · 120° x = 10° + 240° x = 250° (tidak memenuhi) Solusi kedua : 3x = –30° + k · 360° → (÷3) x = –10° + k · 120° k = 0 x = –10° + 0 · 120° x = –10° (tidak memenuhi) k = 1 x = –10° + 1 · 120° x = –10° + 120° x = 110° k = 2 x = –10° + 2 · 120° x = –10° + 240° x = 230° (tidak memenuhi) Karena batas interval 0° ≤ x ≤ 180°, maka himpunan penyelesaiannya ialah {10°, 110°, 130°}. Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah {10°, 110°, 130}.