Talita P
27 Februari 2023 15:49
Iklan
Talita P
27 Februari 2023 15:49
Pertanyaan
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut.
1
1
Iklan
I. Nur
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
28 Februari 2023 13:43
<p>Jawaban yang benar adalah 11.</p><p> </p><p>Pembahasan :<br>Sifat bilangan eksponen<br>a^f(x) = a^c → f(x) = c</p><p> </p><p>Penyelesaian :<br>27^(x + 5) · (1/3)^(x + 1) = (1/81)^(2 – x)<br>(3³)^(x + 5) · (3^(–1))^(x + 1) = (1/3⁴)^(2 – x)<br>3^(3(x + 5)) · 3^(–1(x + 1)) = (3^(–4))^(2 – x)<br>3^(3x + 15) · 3^(–x – 1) = 3^(–4(2 – x))<br>3^((3x + 15) + (–x – 1)) = 3^(–8 + 4x)<br>3^(3x + 15 – x – 1) = 3^(–8 + 4x)<br>3^(2x + 14) = 3^(–8 + 4x)<br>2x + 14 = –8 + 4x<br>2x – 4x = –8 – 14<br>–2x = –22<br>x = (–22)/(–2)<br>x = 11</p><p> </p><p>Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah 11.</p>
Jawaban yang benar adalah 11.
Pembahasan :
Sifat bilangan eksponen
a^f(x) = a^c → f(x) = c
Penyelesaian :
27^(x + 5) · (1/3)^(x + 1) = (1/81)^(2 – x)
(3³)^(x + 5) · (3^(–1))^(x + 1) = (1/3⁴)^(2 – x)
3^(3(x + 5)) · 3^(–1(x + 1)) = (3^(–4))^(2 – x)
3^(3x + 15) · 3^(–x – 1) = 3^(–4(2 – x))
3^((3x + 15) + (–x – 1)) = 3^(–8 + 4x)
3^(3x + 15 – x – 1) = 3^(–8 + 4x)
3^(2x + 14) = 3^(–8 + 4x)
2x + 14 = –8 + 4x
2x – 4x = –8 – 14
–2x = –22
x = (–22)/(–2)
x = 11
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah 11.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
