Tentukan nilai x,y,z dibawah ini 2x+6y-2z=4 -4x-y-5z=23 -2x+y-4z=13

<p>2x + 6y - 2z = 4</p><p>‐----------------------- × ½</p><p>x + 3y - z = 2...(1)</p><p>&nbsp;</p><p>- 4x - y - 5z = 23...(2)</p><p>- 2x + y - 4z = 13...(3)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2) dan juga eliminasi persamaan (2) dan (3) untuk menghilangkan variabel x :</p><p>x + 3y - z = 2 (×4)</p><p>- 4x - y - 5z = 23&nbsp;</p><p>------------------------ +</p><p>11y - 9z = 31...(4)</p><p>&nbsp;</p><p>- 4x - y - 5z = 23</p><p>- 2x + y - 4z = 13 (×2)</p><p>-------------------------- -&nbsp;</p><p>y + 3z = - 3...(5)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan (4) dan (5) :</p><p>11y - 9z = 31</p><p>y + 3z = - 3 (×3)</p><p>----------------- +</p><p>14y = 22</p><p>y = 22/14</p><p>y = 11/7.</p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi nilai y ke dalam salah satu dari persamaan (4) atau persamaan (5) :</p><p>y + 3z = - 3</p><p>11/7 + 3z = - 3</p><p>----------------------- × 7</p><p>11 + 21z = - 21</p><p>21z = - 21 - 11</p><p>21z = - 32</p><p>z = - 32/21.</p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi nilai y dan z ke dalam salah satu dari ketiga persamaan yang ada di awal :</p><p>x + 3y - z = 2</p><p>x + 3(11/7) - (- 32/21) = 2</p><p>x + 33/7 + 32/21 = 2</p><p>--------------------------------- × 21</p><p>21x + 99 + 32 = 42</p><p>21x + 131 = 42</p><p>21x = 42 - 131</p><p>21x = - 89</p><p>x = - 89/21.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai x = - 89/21, y = 11/7, dan z = - 32/21.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu.</p>