Tentukan nilai, x,y, dan z yang memenuhi SPLTV x+2y−z=0 5y+2z=58 x−z=−4

Halo Teguh, terimakasih sudah bertanya di Ruangguru, kakak coba bantu jawab ya :) Jawabannya adalah x = 20, y = 2 dan z = 24. Pembahasan: Diketahui suatu sistem persamaan linear tiga variabel: x + 2y - z = 0 2y = z - x y = z/2 - x/2 ... (pers. 1) 5y + 2z = 58 ... (pers. 2) x - z = -4 x = -4 + z ... (pers. 3) - Tentukan nilai z Substitusi pers. 1 ke pers. 2: 5y + 2z = 58 5(z/2 - x/2) + 2z = 58 5z/2 - 5x/2 + 2z = 58 (5/2 + 2)z - 5x/2 = 58 (5/2 + 4/2)z - 5x/2 = 58 9z/2 - 5x/2 = 58 ... (pers. 4) Substitusi pers. 3 ke pers. 4: 9z/2 - 5x/2 = 58 9z/2 - 5/2(-4 + z) = 58 9z/2 + 10 - 5z/2 = 58 (9/2 - 5/2)z = 58 - 10 (4/2)z = 48 2z = 48 z = 24 - Tentukan nilai x Substitusi nilai z = 24 ke pers. 3: x = -4 + z x = -4 + 24 x = 20 -Tentukan nilai y Substitusi nilai z = 24 dan x = 20 ke pers. 1: y = z/2 - x/2 y = 24/2 - 20/2 y = 12 - 10 y = 2 Jadi, nilai x, y dan z yang memenuhi SPLTV tersebut berturut-turut adalah x = 20, y = 2 dan z = 24. Semoga membantu ya.