Althafarizqi D
05 Januari 2023 03:27
Iklan
Althafarizqi D
05 Januari 2023 03:27
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari soal-soal dibawah ini: b) sqrt((1/25))^(2x−1)=1/25sqrt(125^(3−x))
2
1
Iklan
D. Nuryani
Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran
09 Januari 2023 09:36
<p>Jawaban : x = -3</p><p> </p><p>Sifat bilangan eksponen</p><p>▪️ ^m√(a^n) = a^(n/m)</p><p>▪️ a^m x a^n = a^(m+n)<br>▪️ (a^m)^n = a^mn<br>▪️ a^(-n) = 1/a^n<br>▪️ a^(f(x)) = a^(g(x)), maka f(x) = g(x)</p><p> </p><p>(√(1/25))<sup>2x-1</sup> = 1/25 √(125)<sup>3-x</sup></p><p>(√(1/5<sup>2</sup>))<sup>2x-1</sup> = 1/5<sup>2</sup> √((5)<sup>3</sup>)<sup>3-x</sup></p><p>(√(5<sup>-2</sup>))<sup>2x-1</sup> = 5<sup>-2</sup> √(5)<sup>9-3x</sup></p><p>(5<sup>-2/2</sup>)<sup>2x-1</sup> = 5<sup>-2</sup> 5<sup>(9-3x)/2</sup></p><p>5<sup>-2x+1</sup> = 5<sup>-2 + (9-3x)/2</sup></p><p>-2x + 1 = -2 + (9-3x)/2 ---> kedua ruas kali 2</p><p>-4x + 2 = -4 + 9 - 3x</p><p>-4x + 3x = -4 + 9 - 2</p><p>-x = 3</p><p>x = -3</p><p> </p><p>Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = -3.</p>
Jawaban : x = -3
Sifat bilangan eksponen
▪️ ^m√(a^n) = a^(n/m)
▪️ a^m x a^n = a^(m+n)
▪️ (a^m)^n = a^mn
▪️ a^(-n) = 1/a^n
▪️ a^(f(x)) = a^(g(x)), maka f(x) = g(x)
(√(1/25))2x-1 = 1/25 √(125)3-x
(√(1/52))2x-1 = 1/52 √((5)3)3-x
(√(5-2))2x-1 = 5-2 √(5)9-3x
(5-2/2)2x-1 = 5-2 5(9-3x)/2
5-2x+1 = 5-2 + (9-3x)/2
-2x + 1 = -2 + (9-3x)/2 ---> kedua ruas kali 2
-4x + 2 = -4 + 9 - 3x
-4x + 3x = -4 + 9 - 2
-x = 3
x = -3
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = -3.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
