Tentukan nilai x dari (3x−2)/(x−1)≥4

Halo Mino, kakak bantu jawab ya Jawaban untuk soal di atas adalah 1 < x ≤ 2 Pada fungsi berbentuk pecahan f(x)/g(x) agar fungsi terdefinisi pada himpunan bilangan real, maka g(x) ≠ 0. Pembahasan : (3x−2)/(x−1)≥4 (3x−2)/(x−1) – 4 ≥ 0 (3x−2)/(x−1) – 4(x–1)/(x–1) ≥ 0 [(3x−2)– 4(x–1)]/(x−1) ≥ 0 (3x−2 – 4x + 4)/(x−1) ≥ 0 (–x + 2)/(x−1) ≥ 0 Syarat : x - 1 ≠ 0 x ≠ 1 Pembuat nol lain : -x + 2 = 0 -x = -2 x = 2 Uji titik : Untuk x < 1 misalkan dipilih x = 0 (–x + 2)/(x−1) = (0+2)/(0-1) = 2/(-1) = -2 < 0 Artinya daerah penyelesaian bertanda negatif (-) Untuk 1 < x < 2, misalkan dipilih x = 3/2 (–x + 2)/(x−1) = (-3/2 +2)/(3/2 -1) = (-3/2 + 4/2 )/(3/2 - 1/2) = (1/2)/(2/2) = (1/2)/1 = 1/2 > 0 Artinya daerah penyelesaian bertanda positif (+) Untuk x > 2 misalkan dipilih x = 3 (–x + 2)/(x−1) = (-3+2)/(3-1) = (-1)/(2) = -1/2 < 0 Artinya daerah penyelesaian bertanda negatif (-) ---------- o ++++++++ • -------- ..............1................2 Karena pertidaksamaan (–x + 2)/(x−1) ≥ 0 bertanda ≥ 0 maka daerah penyelesaian bertanda positif (+) yaitu : 1 < x ≤ 2 Jadi nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah 1 < x ≤ 2 Terimakasih sudah bertanya