tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan berikut menggunakan metode eliminasi 2x-3y=-1 -5x+4y=-8

Penjelasan Langkah 1: Ubah koefisien variabel y menjadi sama Dalam metode eliminasi, langkah pertama adalah mengubah koefisien variabel y menjadi sama. Hal ini dapat dilakukan dengan mengalikan salah satu persamaan dengan faktor tertentu. Pada soal diatas, koefisien variabel y pada persamaan pertama adalah -3 dan pada persamaan kedua adalah 4. Untuk mendapatkan koefisien y yang sama, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan -4 dan persamaan kedua dengan 3. Persamaan pertama: 2x - 3y = -1 Persamaan kedua: -5x + 4y = -8 Persamaan pertama setelah dikalikan dengan -4: -8x + 12y = 4 Persamaan kedua setelah dikalikan dengan 3: -15x + 12y = -24 Langkah 2: Eliminasikan variabel y Setelah koefisien variabel y sama, kita dapat menghilangkan variabel y dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan. Pada soal diatas, kita dapat menghilangkan variabel y dengan menjumlahkan kedua persamaan. Persamaan pertama + Persamaan kedua: -7x = -20 Langkah 3: Hitung nilai x Setelah variabel y dieliminasi, kita dapat menghitung nilai x. Pada soal diatas, kita dapat menghitung nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -7. -7x = -20 x = 20/7 Langkah 4: Hitung nilai y Setelah nilai x diketahui, kita dapat menghitung nilai y dengan memasukkan nilai x ke salah satu persamaan awal. Pada soal diatas, kita dapat memasukkan nilai x = 20/7 ke persamaan pertama. 2x - 3y = -1 2(20/7) - 3y = -1 40/7 - 3y = -1 -3y = -57/7 y = 19/7 Kesimpulan Nilai x dan y dari sistem persamaan diatas adalah: x = 20/7 y = 19/7 Penjelasan lebih detail Metode eliminasi adalah salah satu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Metode ini bekerja dengan menghilangkan salah satu variabel dari persamaan dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan. Metode eliminasi dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan koefisien integer atau desimal. Metode ini juga dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan koefisien variabel. Kelebihan metode eliminasi * Mudah dipahami dan digunakan * Dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan koefisien integer atau desimal * Dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan koefisien variabel Kekurangan metode eliminasi * Dapat menjadi rumit jika koefisien variabel y tidak dapat diubah menjadi sama dengan mudah * Dapat menghasilkan pecahan yang rumit Kesimpulan Metode eliminasi adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Metode ini mudah dipahami dan digunakan, dan dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis sistem persamaan linear dua variabel.