tentukan nilai stasioner dan jenis stasionernya pada fungsi f(x) = 2x² - 3x + 1

Halo Eveline, saya bantu jawab ya. Jawaban dari soal tersebut nilai stasionernya adalah -1/8 dan jenis stasionernya adalah titik belok. Soal tersebut merupakan soal materi turunan, yaitu nilai stasioner dan jenisnya. Ingat! Misalkan diberikan fungsi y = f(x). Syarat suatu fungsi stasioner adalah: f'(x) = 0 dengan f'(x) adalah turunan pertama fungsi f. Apabila f'(x) = 0 akan diperoleh nilai x misalkan x = c. Substitusi x = c ke f(x) diperoleh nilai f(c). (c, f(c)) disebut titik stasioner. y = f(c) disebut nilai stasioner. Untuk menentukan jenis nilai stasioner, ambil dua nilai x di sebelah kiri dan kanan x = c, yaitu a<c<b kemudian substitusi x=a dan x=b ke f(x). 1. Jika f(a) > 0 dan f(b) > 0 atau f(a)<0 dan f(b)<0 maka jenis stationernya adalah titik belok. 2. Jika f(a) > 0 dan f(b) < 0 maka jenis stationernya adalah titik maksimum. 2. Jika f(a) < 0 dan f(b) > 0 maka jenis stationernya adalah titik minimum. Rumus turunan: 1. Jika f(x) = ax^n maka f'(x) = a.nx^(n-1) 2. Jika f(x) = ax maka f'(x) = a 3. Jika f(x) = a maka f'(x) = 0 Diketahui: f(x) = 2x² - 3x + 1 f'(x) = 4x - 3 Syarat stasioner: f(x) = 0 4x - 3 = 0 4x = 3 x = 3/4 Substitusi x=3/4 ke f(x): f(3/4) = 2((3/4)^2)-3(3/4)+1 f(3/4) = 2(9/16) - (9/4) + 1 f(3/4) = (9/8) - (9/4) + 1 f(3/4) = (9/8) - (18/8) + (8/8) f(3/4) = -1/8 Jadi nilai stasionernya adalah -1/8. Karena x=3/4, x disebelah kiri misalkan x = 0 dan x sebelah kanan misalkan x = 2. Substitusi x = 0 f(0) = 2(0)^2 - 3(0) + 1 = 1 >0 Substitusi x = 2 f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3 > 0 Karena f(0) > 0 dan f(2) > 0 maka jenis stasionernya adalah titik belok. Jadi nilai stasionernya adalah -1/8 dan jenis stasionernya adalah titik belok.