Tentukan nilai sec 105°

Halo Caca, kakak bantu jawab yaa :) Secan merupakan kebalikan dari cosinus: sec x = 1/cos x Kita cari dulu nilai cos 105° dengan rumus penjumlahan sudut cosinus: cos (a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b Kita tentukan penjumlahan sudut istimewa yang menghasilkan 105° yaitu 60° dan 45° sehingga: cos 105° = cos (60° + 45°) = cos 60°.cos 45° - sin 60°.sin 45° = (1/2).(1/2)√2 - (1/2)√3.(1/2)√2 = (1/4)√2 - (1/4)√6 = (1/4)(√2 - √6) Sehingga: sec 105° = 1/cos 105° = 1/((1/4)(√2 - √6)) = 4/(√2 - √6) Kita rasionalkan dengan mengalikan dengan akar sekawannya: sec 105° = (4/(√2 - √6)) x (√2 + √6)/(√2 + √6) = 4(√2 + √6)/(2 - 6) = 4(√2 + √6)/(-4) = -(√2 + √6) = -√2 - √6 Jadi, nilai sec 105° adalah -√2 - √6 Semoga membantu ya!