Tentukan nilai S5 jika diketahui U3=2 dan U5+U6=-80 dalam deret geometri!

Halo Jo A, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 55. Ingat! Rumus suku ke-n pada barisan dan deret geometri. Un = arⁿ⁻¹ Rumus jumlah n suku pertama deret geomteri: Sn = a(1 - rⁿ)/(1 - r), jika r < 1. Keterangan: a/U₁ = suku pertama r = rasio n = banyaknya suku Asumsikan bahwa U3 = 20. Diketahui: U3 = 20 ⇒ ar² = 20 U5 + U6 = -80 ⇒ ar⁴ + ar⁵ = -80 ar² (r² + r³) = -80 20 (r² + r³) = -80 r³ + r² = -4 r³ + r² + 4 = 0 (r + 2)(r² - r + 2) = 0 r + 2 = 0 r = -2 , berarti r < 1 Substitusi r = -2 ke ar² = 20. ar² = 20 a(-2)² = 20 a(4) = 20 a = 20/4 a = 5 Sehingga, S5 adalah Sn = a(1 - rⁿ)/(1 - r) S5 = 5(1 - (-2)⁵)/(1 - (-2)) = 5(1 + 32)/3 = 5 × (33/3) = 5 × 11 = 55 Jadi, nilai S5 dalam deret geometri tersebut adalah 55. Semoga membantu ya!