tentukan nilai p,q,dan r jika diketahui sebagai berikut. suku banyak px³-qx²-5x+r memberikan sisa 14 ketika dibagi (x-3) dan sisa 46 ketika dibagi oleh (x + 2)

Hallo Andini, kakak akan bantu jawab ya :) Jawaban:p=-52/45 +r/36 , q= -156/45 + 7r/36, r = r Ingat bahwa! Teorema sisa Jika suku banyak f(x) dibagi (x-k) maka sisanya f(k) Dari soal diketahui f(x)=px³-qx²-5x+r dibagi (x-3) siasanya 14 f(x)=px³-qx²-5x+r dibagi (x+2) siasanya 46 Ditanya: nilai p,q,dan r Jawab: f(x)=px³-qx²-5x+r f(3)= 14 p(3)³-q(3)²-5(3)+r=14 27p-9q-15+r=14 27p-9q+r=14+15 27p-9q+r=29 27p-9q=29-r ...1) f(-2)=46 p(-2)³-q(-2)²-5(-2)+r=46 -8p-4q+10+r=46 -8p-4q+r=36 -8p-4q=36-r ..,,2) Karena Jumlah persamaan lebih sedikit dari jumlah variabel, maka persamaan tersebut akan mempunyai banyak solusi. Misal nilai r=r maka nilai p dan q dapat ditentukan dengan cara berikut. Eliminasi pers 1 dan 2 27p-9q=29-r |×4|108p-36q=116-4r -8p-4q=36-r |×9|-72 p-36q=324-9r _ ______________________________ 180p=-208+5r p=-208/180 +5r/180 p=-52/45 +r/36 Subtitusikan nilai p ke pers 1 27p - 9q = 29 - r 27(-52/45 + r/36) - 9q = 29 - r (27•(-52))/45 + (27•r)/36) - 9q = 29 - r -156/5 + 3r/4 - 9q = 29 - r -9q = 156/5 - r - 3r/4 -9q = 156/5 - 4r/4 - 3r/4 -9q = 156/5 - 7r/4 q = 156/(-9•5) - 7r/(-9•4) q = -156/45 + 7r/36 Terlihat bahwa nilai p dan q tergantung dari nilai r. Jadi, nilai p,q dan r secara berturut-turut -52/45 +r/36 , -156/45 + 7r/36, r =r Semoga terbantu :)