Tentukan nilai p agar persamaan px²+px+x+1=0 mempunyai akar kembar.kemudian,tentukan akar persamaan tersebut

Halo Lilik, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah p = 1 dan akarnya x = −1. Ingat! ▸Syarat suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c yang memiliki akar kembar adalah: D = 0, dengan D = b² − 4ac. ▸Salah satu cara untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat adalah faktoriasi. Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Berdasarkan soal, diperoleh: px² + px + x + 1 = 0 px² + (p + 1)x + 1 = 0 Berarti: a = p, b = p+1, dan c = 1. Karena px² + (p + 1)x + 1 mempunyai akar kembar maka nilai D = 0. Sehingga nilai p pada persamaan di atas adalah: D = 0. b² − 4ac = 0 (p+1)² − 4(p∙1) = 0 p² + 2p + 1 − 4p = 0 p² − 2p + 1 = 0 (p−1)(p−1) = 0 p−1 = 0 p = 1 Jadi, nilai p adalah 1. Subtitusi nilai ke px² + (p + 1)x + 1 diperoleh px² + (p + 1)x + 1 = x² + (1 + 1)x + 1 px² + (p + 1)x + 1 = x² + 2x + 1 Jadi, akar persamaan x² + 2x + 1 adalah x² + 2x + 1 = 0 (x+1)(x+1) = 0 x + 1 = 0 x = −1 Dengan demikian, nilai p dan akar persamaan kuadrat tersebut berturut-turut adalah 1 dan −1. Semoga membantu ya🙂