Tentukan nilai p agar akar akarnya real berlainan x^(2)+3px+8=0.

<p>Jawaban : p &lt; -(4/3)√2 atau p &gt; (4/3)√2</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><ul><li>Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai dua akar real berlainan jika D &gt; 0 dimana D = b² - 4ac</li><li>Jika (x - a)(x -b) &gt; 0 dengan a &lt; b maka x &lt; a atau x &gt; b</li><li>(a<strong>²</strong> - b²) = (a + b)(a - b)</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>x² + 3px + 8 = 0</p><p>a =1</p><p>b =3p</p><p>c = 8</p><p>mempunyai akar berlainan, maka</p><p>D &gt; 0</p><p>b² - 4ac &gt; 0</p><p>(3p)² - 4 . 1 .8 &gt; 0</p><p>9p² - 32 &gt; 0</p><p>((3p)² - (√32)²) &gt; 0<br>(3p + √32)(3p - √32) &gt; 0</p><p>(3p + 4√2)(3p - 4√2) &gt;0</p><p>------------------------------ (:) 3</p><p>(p + (4/3)√2)(p - (4/3)√2) &gt; 0</p><p>Maka</p><p>p &lt; -(4/3)√2 atau p &gt; (4/3)√2</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian nilai p yang memenuhi adalah p &lt; -(4/3)√2 atau p &gt; (4/3)√2.</p>