Salwa P

15 Januari 2023 00:55

Salwa P

15 Januari 2023 00:55

Pertanyaan

Tentukan nilai p agar akar akarnya real berlainan x^(2)+3px+8=0.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

00

:

05

:

46

:

06

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

08 Februari 2023 00:05

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : p &lt; -(4/3)√2 atau p &gt; (4/3)√2</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><ul><li>Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai dua akar real berlainan jika D &gt; 0 dimana D = b² - 4ac</li><li>Jika (x - a)(x -b) &gt; 0 dengan a &lt; b maka x &lt; a atau x &gt; b</li><li>(a<strong>²</strong> - b²) = (a + b)(a - b)</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>x² + 3px + 8 = 0</p><p>a =1</p><p>b =3p</p><p>c = 8</p><p>mempunyai akar berlainan, maka</p><p>D &gt; 0</p><p>b² - 4ac &gt; 0</p><p>(3p)² - 4 . 1 .8 &gt; 0</p><p>9p² - 32 &gt; 0</p><p>((3p)² - (√32)²) &gt; 0<br>(3p + √32)(3p - √32) &gt; 0</p><p>(3p + 4√2)(3p - 4√2) &gt;0</p><p>------------------------------ (:) 3</p><p>(p + (4/3)√2)(p - (4/3)√2) &gt; 0</p><p>Maka</p><p>p &lt; -(4/3)√2 atau p &gt; (4/3)√2</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian nilai p yang memenuhi adalah p &lt; -(4/3)√2 atau p &gt; (4/3)√2.</p>

Jawaban : p < -(4/3)√2 atau p > (4/3)√2

 

Ingat!

  • Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai dua akar real berlainan jika D > 0 dimana D = b² - 4ac
  • Jika (x - a)(x -b) > 0 dengan a < b maka x < a atau x > b
  • (a² - b²) = (a + b)(a - b)

 

Diketahui

x² + 3px + 8 = 0

a =1

b =3p

c = 8

mempunyai akar berlainan, maka

D > 0

b² - 4ac > 0

(3p)² - 4 . 1 .8 > 0

9p² - 32 > 0

((3p)² - (√32)²) > 0
(3p + √32)(3p - √32) > 0

(3p + 4√2)(3p - 4√2) >0

------------------------------ (:) 3

(p + (4/3)√2)(p - (4/3)√2) > 0

Maka

p < -(4/3)√2 atau p > (4/3)√2

 

Dengan demikian nilai p yang memenuhi adalah p < -(4/3)√2 atau p > (4/3)√2.


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

539

5.0

Jawaban terverifikasi