Niko N
01 Februari 2023 01:44
Iklan
Niko N
01 Februari 2023 01:44
Pertanyaan
Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan berikut untuk 0° ≤ x ≤ 360°. 2 cot x = tan x + 1
0
1
Iklan
I. Latifatun
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
01 Desember 2023 02:46
<p>Jawaban: HP = {45°, 225°}.</p><p> </p><p>Ingat!<br>tan a = tan b, maka a = b + k.180°.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>2 cot x = tan x + 1 untuk 0°≤x≤360°.</p><p>2. 1/tan x = tan x + 1</p><p>2 = tan<sup>2</sup> x + tan x</p><p>tan<sup>2</sup> x + tan x - 2 = 0</p><p>(tan x + 2)(tan x - 1) = 0</p><p>tan x = -2 (tidak memenuhi)</p><p>atau </p><p>tan x = 1 (memenuhi)</p><p>tan x = tan 45°<br>x = 45° +k.180°<br>Untuk k = 0 maka<br>x = 45° +0.180°</p><p>x = 45°<br>dan<br>Untuk k = 1 maka<br>x = 45° +1.180°</p><p>x = 225°</p><p> </p><p>Nilai x yang memenuhi adalah x = 45°, x = 225°.</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari 2 cot x = tan x + 1 untuk 0°≤x≤360° adalah {45°, 225°}.</p>
Jawaban: HP = {45°, 225°}.
Ingat!
tan a = tan b, maka a = b + k.180°.
Diketahui:
2 cot x = tan x + 1 untuk 0°≤x≤360°.
2. 1/tan x = tan x + 1
2 = tan2 x + tan x
tan2 x + tan x - 2 = 0
(tan x + 2)(tan x - 1) = 0
tan x = -2 (tidak memenuhi)
atau
tan x = 1 (memenuhi)
tan x = tan 45°
x = 45° +k.180°
Untuk k = 0 maka
x = 45° +0.180°
x = 45°
dan
Untuk k = 1 maka
x = 45° +1.180°
x = 225°
Nilai x yang memenuhi adalah x = 45°, x = 225°.
Jadi, himpunan penyelesaian dari 2 cot x = tan x + 1 untuk 0°≤x≤360° adalah {45°, 225°}.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
