Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! c. ((n+2)!)/(n!) = 210

<p>Jawaban : nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>• n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1</p><p>&nbsp;</p><p>• Bentuk umum persamaan kuadrat : ax^2+bx+c=0&nbsp;</p><p>Mencari akar-akar persamaan kuadrat</p><p>x12 = [-b ±√(b^2 - 4ac)]/2a</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>((n+2)!)/(n!) = 210</p><p>((n+2)×(n+1)×n!)/(n!)=210</p><p>(n+2)×(n+1) =210</p><p>n^2+n+2n+2 = 210</p><p>n^2+3n+2=210</p><p>n^2+3n-208=0</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh a=1, b=3, dan c=-208.</p><p>Sehingga,</p><p>n12 = (-b ±√(b^2 - 4ac))/2a</p><p>= (-3 ±√(3^2 - 4‧1‧(-208))/2‧1</p><p>= (-3±√(9 + 4‧208))/2</p><p>= (-3±√(9 + 832))/2</p><p>= (-3±√841)/2&nbsp;</p><p>= (-3±29)/2&nbsp;</p><p>n1 = (-3+29)/2 = 26/2 = 13&nbsp;</p><p>n2 = (-3-29)/2 = -32/2 = -16</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.</p>