Fatima N
20 Juli 2022 10:36
Iklan
Fatima N
20 Juli 2022 10:36
Pertanyaan
Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! c. ((n+2)!)/(n!) = 210
6
1
Iklan
Y. Astika
Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung
23 September 2022 15:30
<p>Jawaban : nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>• n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1</p><p> </p><p>• Bentuk umum persamaan kuadrat : ax^2+bx+c=0 </p><p>Mencari akar-akar persamaan kuadrat</p><p>x12 = [-b ±√(b^2 - 4ac)]/2a</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>((n+2)!)/(n!) = 210</p><p>((n+2)×(n+1)×n!)/(n!)=210</p><p>(n+2)×(n+1) =210</p><p>n^2+n+2n+2 = 210</p><p>n^2+3n+2=210</p><p>n^2+3n-208=0</p><p> </p><p>Diperoleh a=1, b=3, dan c=-208.</p><p>Sehingga,</p><p>n12 = (-b ±√(b^2 - 4ac))/2a</p><p>= (-3 ±√(3^2 - 4‧1‧(-208))/2‧1</p><p>= (-3±√(9 + 4‧208))/2</p><p>= (-3±√(9 + 832))/2</p><p>= (-3±√841)/2 </p><p>= (-3±29)/2 </p><p>n1 = (-3+29)/2 = 26/2 = 13 </p><p>n2 = (-3-29)/2 = -32/2 = -16</p><p> </p><p>Jadi, nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.</p>
Jawaban : nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.
Ingat kembali:
• n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1
• Bentuk umum persamaan kuadrat : ax^2+bx+c=0
Mencari akar-akar persamaan kuadrat
x12 = [-b ±√(b^2 - 4ac)]/2a
Pembahasan:
((n+2)!)/(n!) = 210
((n+2)×(n+1)×n!)/(n!)=210
(n+2)×(n+1) =210
n^2+n+2n+2 = 210
n^2+3n+2=210
n^2+3n-208=0
Diperoleh a=1, b=3, dan c=-208.
Sehingga,
n12 = (-b ±√(b^2 - 4ac))/2a
= (-3 ±√(3^2 - 4‧1‧(-208))/2‧1
= (-3±√(9 + 4‧208))/2
= (-3±√(9 + 832))/2
= (-3±√841)/2
= (-3±29)/2
n1 = (-3+29)/2 = 26/2 = 13
n2 = (-3-29)/2 = -32/2 = -16
Jadi, nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
