Fatima N

20 Juli 2022 10:36

Iklan

Fatima N

20 Juli 2022 10:36

Pertanyaan

Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! c. ((n+2)!)/(n!) = 210

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

01

:

00

:

06

:

23

Klaim

17

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Astika

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

23 September 2022 15:30

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>• n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1</p><p>&nbsp;</p><p>• Bentuk umum persamaan kuadrat : ax^2+bx+c=0&nbsp;</p><p>Mencari akar-akar persamaan kuadrat</p><p>x12 = [-b ±√(b^2 - 4ac)]/2a</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>((n+2)!)/(n!) = 210</p><p>((n+2)×(n+1)×n!)/(n!)=210</p><p>(n+2)×(n+1) =210</p><p>n^2+n+2n+2 = 210</p><p>n^2+3n+2=210</p><p>n^2+3n-208=0</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh a=1, b=3, dan c=-208.</p><p>Sehingga,</p><p>n12 = (-b ±√(b^2 - 4ac))/2a</p><p>= (-3 ±√(3^2 - 4‧1‧(-208))/2‧1</p><p>= (-3±√(9 + 4‧208))/2</p><p>= (-3±√(9 + 832))/2</p><p>= (-3±√841)/2&nbsp;</p><p>= (-3±29)/2&nbsp;</p><p>n1 = (-3+29)/2 = 26/2 = 13&nbsp;</p><p>n2 = (-3-29)/2 = -32/2 = -16</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.</p>

Jawaban : nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.

 

Ingat kembali:

• n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1

 

• Bentuk umum persamaan kuadrat : ax^2+bx+c=0 

Mencari akar-akar persamaan kuadrat

x12 = [-b ±√(b^2 - 4ac)]/2a

 

Pembahasan:

((n+2)!)/(n!) = 210

((n+2)×(n+1)×n!)/(n!)=210

(n+2)×(n+1) =210

n^2+n+2n+2 = 210

n^2+3n+2=210

n^2+3n-208=0

 

Diperoleh a=1, b=3, dan c=-208.

Sehingga,

n12 = (-b ±√(b^2 - 4ac))/2a

= (-3 ±√(3^2 - 4‧1‧(-208))/2‧1

= (-3±√(9 + 4‧208))/2

= (-3±√(9 + 832))/2

= (-3±√841)/2 

= (-3±29)/2 

n1 = (-3+29)/2 = 26/2 = 13 

n2 = (-3-29)/2 = -32/2 = -16

 

Jadi, nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah n=13 atau n=-16.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan