tentukan nilai n jika (n+3)! per (n-1)! =1680

Halo Dea, jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 5. Ingat! Dalam matematika, faktorial (!) adalah perkalian mundur berurutan yang dimulai dari angka di depan tanda faktorial sampai dengan angka 1. Dengan menerapkan konsep faktorial, diperoleh rumus faktorial sebagai berikut: n! = n×(n–1)×(n–2)×(n–3)× ... × 1. Dimana: n adalah bilangan asli. Berdasarkan soal, diperoleh: (n+3)!/(n–1)! = 1680 (n+3)(n+3–1)(n+3–2)(n+3–3)(n+3–4)!/(n–1)! = 1680 (n+3)(n+2)(n+1)(n)(n–1)!/(n–1)! = 1680 (n+3)(n+2)(n+1)(n) = 1680 (n²+5n+6)(n+1)(n) = 1680 (n³+6n²+11n+6)n = 1680 n⁴+6n³+11n²+6n–1680 = 0 (n–5)(n³+11n²+66n+336) = 0 (n–5)(n+8)(n²+3n+42) = 0 Karena n adalah bilangan asli maka nilai n yang memenuhi adalah: n–5 = 0 n = 5 Dengan demikian, nilai n yang memenuhi (n+3)!/(n–1)! = 1680 adalah 5. Semoga membantu ya🙂