Tentukan nilai maksimum, nilai minimum, periode, serta gambarlah grafik f(x)=cos (1/2)x!

Jawaban : nilai maksimum, nilai minimum, periode grafik f(x) = cos (1/2)x berturut-turut adalah 1, -1, 4π. Sketsa terlampir. Jika y = A cos (kx + α) + c, maka : ▪️ Nilai maksimum y = |A| + c ▪️ Nilai minimum y = -|A| + c Fungsi trigonometri termasuk fungsi periodik. ▪️ Amplitudo adalah jarak terjauh fungsi pada sumbu horisontalnya. ▪️ Grafik fungsi f(x) = A cos kx memiliki amplitudo |A| dan periode p = 2π/k. ▪️ Grafik f(x) = cos x dalam 1 periode memiliki kurva setengah bukit, satu lembah, setengah bukit. Grafik cos akan tergambar dari titik (0, A) Diketahui : f(x) = cos (1/2)x A = 1 k = 1/2 c = 0 Berdasarkan konsep, maka Nilai maksimum y = |A| + c y = |1| + 0 y = 1 + 0 y = 1 Nilai minimum y = |A| + c y = -|1| + 0 y = -1 + 0 y = -1 Sketsa grafik Amplitudo : |A| = |1| = 1 Periode : p = 2π/(1/2) = 4π Grafik f(x) = cos (1/2)x akan dimulai tergambar di titik (0, 1) kemudian membentuk setengah bukit sampai titik ((1/4)4π, 0) = (π, 0). Kemudian, dari titik (π,0) membentuk 1 lembah sampai titik ((3/4)4π, 0) = (3π, 0) dengan titik lembah terdalam adalah ((π+3π)/2, -1) = (2π, -1). Kemudian, dari titik (3π, 0) membentuk setengah bukit lagi sampai titik (4π, 1) Berikut sketsa gambarnya (terlampir) Jadi, nilai maksimum, nilai minimum, periode grafik f(x) = cos (1/2)x berturut-turut adalah 1, -1, 4π. Sketsa terlampir.