Auliya A

15 Juni 2022 09:01

Iklan

Auliya A

15 Juni 2022 09:01

Pertanyaan

tentukan nilai maksimum dan nilai minimun fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 pada interval -2≤x≤3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

20

:

44

:

21

Klaim

14

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Firdaus

16 Juni 2022 08:54

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah nilai maksimum 8 dan nilai minimum -19 Konsep: Suatu titik stasioner dari suatu fungsi f(x) dapat diperoleh dari f'(x) = 0, dengan f'(x) merupakan turunan pertama dari f(x) Turunan y = axⁿ y' = an xⁿ⁻¹ y = ax y' = a y = a y' = 0 Pembahasan: f(x)= 2x³-3x²-12x+1 f'(x) = 2·3x³⁻¹ - 3·2x²⁻¹ - 12 + 0 f'(x) = 6x² - 6x - 12 0 = 6x² - 6x - 12 (bagi kedua ruas dengan 6) 0 = x² - x - 2 0 = (x - 2)(x + 1) diperoleh x - 2 = 0 x = 2 atau x + 1 = 0 x = -1 cek titik x = -1, x = 2, dan ujuk interval -2≤x≤3 yaitu x = -2 dan x = 3 dengan mensubstitusikan pada f(x) f(x) = 2x³-3x²-12x+1 untuk x = -1 f(x)= 2x³-3x²-12x+1 f(-1)= 2(-1)³-3(-1)²-12(-1)+1 f(-1) = 2 (-1) - 3(1) + 12 + 1 f(-1) = -2 - 3 +13 f(-1) = 8 untuk x = 2 f(x)= 2x³-3x²-12x+1 f(2)= 2(2)³-3(2)²-12(2)+1 f(2) = 2 (8) - 3(4) - 24 + 1 f(2) = 16 - 12 - 23 f(2) = -19 untuk x = -2 f(x)= 2x³-3x²-12x+1 f(-2)= 2(-2)³-3(-2)²-12(-2)+1 f(-2) = 2 (-8) - 3(4) + 24 + 1 f(-2) = -16 - 12 + 25 f(-2) = -3 untuk x = 3 f(x)= 2x³-3x²-12x+1 f(3)= 2(3)³-3(3)²-12(3)+1 f(3) = 2 (27) - 3(9) - 36 + 1 f(3) = 54 - 27 - 35 f(3) = -8 Dari cek nilai x tersebut diperoleh nilai maksimum yaitu 8 dan nilai minimumnya yaitu -19 Jadi fungsi tersebut memiliki nilai maksimum 8 dan nilai minimum -19


Iklan

Vincent C

08 November 2022 07:26

Kak


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

309

5.0

Jawaban terverifikasi