Tentukan nilai maksimum dan minimum dari persamaan 𝑦 = 2𝑥 3 + 15𝑥 2 + 36𝑥

Halo Aliefano, jawaban untuk soal ini: nilai maksimumnya adalah 0 dan minimumnya adalah -20. Soal tersebut merupakan materi turunan fungsi aljabar. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! konsep turunan aljabar 𝑓 (𝑥)= a𝑥ⁿ 𝑓 '(𝑥) = n · a𝑥ⁿ ⁻¹ 𝑓 (𝑥) =𝑥 𝑓 '(𝑥) = 1 𝑓 (𝑥) = k 𝑓 '(𝑥)= 0 syarat stasioner f'( 𝑥) = 0 Diketahui, asumsikan y = 2𝑥³ + 15𝑥² + 36𝑥 Ditanyakan, Nilai maksimum dan nilai minimum Dijawab, Untuk mencari nilai maksimum dan nilai minimum fungsi maka dengan mencari turunannya y = 2𝑥³ + 15𝑥² + 36𝑥 syarat stasioner f'( 𝑥) = 0 f'( 𝑥) = 2𝑥³ + 15𝑥² + 36𝑥 0 = (2· 3) 𝑥³⁻² + (2·15)𝑥²⁻¹ + 36 𝑥¹⁻¹ 0 = 6𝑥² + 30𝑥 + 36 Dicari faktor dari 0 = 6𝑥² - 30𝑥 + 36 6𝑥² + 30𝑥 + 36 = 0 6𝑥²/6 + 30𝑥/6 + 36/6 = 0 𝑥² + 5𝑥 + 6 = 0 (𝑥 + 3) (𝑥 + 2) = 0 𝑥 + 2 = 0 𝑥 = -2 atau 𝑥 +3 = 0 𝑥= -3 Di dapatkan 𝑥 = -2 atau 𝑥 = -3 Subtitusi x = {-2 , -3} ke fungsi y = 2𝑥³ + 15𝑥² + 36𝑥 f ( 𝑥) = 2𝑥³ + 15𝑥² + 36𝑥 f ( -2) = (-2) ³ + 15 (-2)² + 36 (-2) = -8 + 15 (4) - 72 = -8 + 60 - 72 = 60 - 80 = - 20 f ( -3) = (-3) ³ + 15 (-3)² + 36 (-3) = -27 + 15 (9) - 108 = -27 + 135 - 108 = 135 - 135 = 0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, nilai maksimumnya adalah 0 dan minimumnya adalah -20. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊