Deva R
13 Juni 2023 13:59
Iklan
Deva R
13 Juni 2023 13:59
Pertanyaan
Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) = 2x3-3x2-36x+1 dalam interval -3 ≤ x ≤ 4.
Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) = 2x3-3x2-36x+1 dalam interval -3 ≤ x ≤ 4.
1
1
Iklan
Nia A
13 Juni 2023 17:09
<p>Diketahui</p><p>f(x) = 2x<sup>3</sup> - 3x<sup>2</sup> - 36x + 1</p><p>Interval -3 ≤ x ≤4</p><p> </p><p>Ditanya</p><p>Nilai max dan min ...?</p><p> </p><p>Jawab</p><p>Nilai max dan min di dapat dengan ketentuan f'(x) = 0, maka</p><p> </p><p>f'(x) = 6x<sup>2</sup> - 6x - 36</p><p> 0 = (6x - 18)(x + 2)</p><p>didapat x = -2 dan x = 3</p><p> </p><p>Substitusikan nilai x = -2 dan x = 3 ke persamaan f(x) = 2x<sup>3</sup> - 3x<sup>2</sup> - 36x + 1</p><p> </p><p>f(-2) = 2(-2)<sup>3</sup> - 3(-2)<sup>2</sup> - 36(-2) + 1</p><p> = 45</p><p> </p><p>f(3) = 2(3)<sup>3</sup> - 3(3)<sup>2</sup> - 36(3) + 1</p><p> = -80</p><p> </p><p>Didapatlah nilai min = -80</p><p> nilai max = 45</p>
Diketahui
f(x) = 2x3 - 3x2 - 36x + 1
Interval -3 ≤ x ≤4
Ditanya
Nilai max dan min ...?
Jawab
Nilai max dan min di dapat dengan ketentuan f'(x) = 0, maka
f'(x) = 6x2 - 6x - 36
0 = (6x - 18)(x + 2)
didapat x = -2 dan x = 3
Substitusikan nilai x = -2 dan x = 3 ke persamaan f(x) = 2x3 - 3x2 - 36x + 1
f(-2) = 2(-2)3 - 3(-2)2 - 36(-2) + 1
= 45
f(3) = 2(3)3 - 3(3)2 - 36(3) + 1
= -80
Didapatlah nilai min = -80
nilai max = 45
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
