Tentukan nilai m agar persamaan x2 + (m + 2)x + (3m + 1) = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan.

<p>Jawaban: m &lt; 0 atau m &gt; 8</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><ul><li>Rumus diskriminan pada persamaan ax²+ bx + c = 0 adalah:<br>D = b² - 4ac.</li><li>Jenis akar-akar persamaan kuadrat jika D &gt; 0, maka mempunyai dua akar real yang&nbsp;berlainan.&nbsp;</li><li>Himpunan penyelesaian dari (x - a)(x - b) &gt; 0 dengan a &lt; b adalah x &lt; a atau x &gt; b.</li></ul><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui persamaan x² + (m + 2)x + (3m + 1) = 0, maka:</p><p>a = 1, b = m + 2, dan c = 3m + 1</p><p>Maka:</p><p>D &gt; 0</p><p>(m + 2)² - 4(1)(3m + 1) &gt; 0</p><p>m²+ 4m + 4 - 12m - 4 &gt; 0</p><p>m²- 8m &gt; 0</p><p>m(m - 8) &gt; 0</p><p>m = 0 atau m = 8</p><p>Maka penyelesaiannya adalah m &lt; 0 atau m &gt; 8.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai m agar persamaan x² + (m + 2)x + (3m + 1) = 0 mempunyai dua akar real yang&nbsp;berlainan&nbsp;adalah m &lt; 0 atau m &gt; 8.</p>