Keysha F
27 Januari 2023 01:56
Iklan
Keysha F
27 Januari 2023 01:56
Pertanyaan
Tentukan nilai limit fungsi berikut! lim(x-->∞) (x^(4) - 3x^(3) +2x - 1)/(2x^(4) + x^(2) - 3x + 5)
3
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
12 Juli 2023 00:51
<p>Jawaban: 1/2.</p><p> </p><p>Ingat!<br>Rumus cepat menentukan limit tak hingga.<br>lim_(x→∞) (ax<sup>m</sup>+bx<sup>m-1</sup>+cx<sup>m-2</sup>+...)/(px<sup>n</sup>+bx<sup>n-1</sup>+cx<sup>n-2</sup>+...)=0, untuk m<n,<br>lim_(x→∞) (ax<sup>m</sup>+bx<sup>m-1</sup>+cx<sup>m-2</sup>+...)/(px<sup>n</sup>+bx<sup>n-1</sup>+cx<sup>n-2</sup>+...)=a/p, untuk m=n,<br>lim_(x→∞) (ax<sup>m</sup>+bx<sup>m-1</sup>+cx<sup>m-2</sup>+...)/(px<sup>n</sup>+bx<sup>n-1</sup>+cx<sup>n-2</sup>+...)=∞, untuk m>n.</p><p> </p><p>Perhatikan.<br>lim(x→∞) (x^(4) - 3x^(3) +2x - 1)/(2x^(4) + x^(2) - 3x + 5)<br> </p><p>Diperoleh a=1, b=-3, c=2, d=-1, p=2, q=0, r=1, s=-3, dan t=5.<br>Karena m=n=4 maka<br>lim(x→∞) (x^(4) - 3x^(3) +2x - 1)/(2x^(4) + x^(2) - 3x + 5)<br>=a/p<br>=1/2</p><p> </p><p>Jadi, nilai lim(x→∞) (x^(4) - 3x^(3) +2x - 1)/(2x^(4) + x^(2) - 3x + 5)=1/2.</p>
Jawaban: 1/2.
Ingat!
Rumus cepat menentukan limit tak hingga.
lim_(x→∞) (axm+bxm-1+cxm-2+...)/(pxn+bxn-1+cxn-2+...)=0, untuk m<n,
lim_(x→∞) (axm+bxm-1+cxm-2+...)/(pxn+bxn-1+cxn-2+...)=a/p, untuk m=n,
lim_(x→∞) (axm+bxm-1+cxm-2+...)/(pxn+bxn-1+cxn-2+...)=∞, untuk m>n.
Perhatikan.
lim(x→∞) (x^(4) - 3x^(3) +2x - 1)/(2x^(4) + x^(2) - 3x + 5)
Diperoleh a=1, b=-3, c=2, d=-1, p=2, q=0, r=1, s=-3, dan t=5.
Karena m=n=4 maka
lim(x→∞) (x^(4) - 3x^(3) +2x - 1)/(2x^(4) + x^(2) - 3x + 5)
=a/p
=1/2
Jadi, nilai lim(x→∞) (x^(4) - 3x^(3) +2x - 1)/(2x^(4) + x^(2) - 3x + 5)=1/2.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
