Moeh N
20 Juli 2022 02:27
Iklan
Moeh N
20 Juli 2022 02:27
Pertanyaan
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
02
:
10
:
01
:
17
4
1
Iklan
A. Aisyiyah
Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret
26 September 2022 02:36
Jawaban yang benar adalah 1/2
Asumsi soal :
lim_(x→π/2) (1 – 2sin²(x/2))/(sin 2x) = ...
Konsep :
cos 2x = 1 – 2 sin²x
sin 2x = 2 sin x cos x
Untuk mencari nilai limit dengan mensubstitusikan nilai x ke bentuk limitnya.
Jika mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar dengan memanfaatkan identitas trigonometri.
Pembahasan :
Untuk mencari nilai limit dengan mensubstitusikan nilai x ke bentuk limitnya.
lim_(x→π/2) (1 – 2sin²(x/2))/(sin 2x) = (1 – 2 sin²((π/2)/2))/(sin (2·(π/2))
= (1 – 2 sin²(π/4))/(sin π)
= (1 – 2 · (½√2)²)/0
= (1 – 2 · ¼ · 2)/0
= (1 – 1)/0
= 0/0
Karena mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar dengan memanfaatkan identitas trigonometri.
lim_(x→π/2) (1 – 2sin²(x/2))/(sin 2x) = lim_(x→π/2) (cos x)/(sin 2x)
= lim_(x→π/2) (cos x)/(2 sin x cos x)
= lim_(x→π/2) 1/(2 sin x)
= 1/(2 sin π/2)
= 1/(2 · 1)
= 1/2
Jadi nilai dari lim_(x→π/2) (1 – 2sin²(x/2))/(sin 2x) = 1/2
· 0.0 (0)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan