Fatima N

27 Januari 2023 14:43

Iklan

Iklan

Fatima N

27 Januari 2023 14:43

Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. c. lim_(x → 1) (sin(1 - (1/x)) cos(1 - (1/x)))/(x-1)


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

M. Herdianira

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

03 Agustus 2023 13:34

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 1 Ingat kembali: 1. sin 2x = 2 sin x cos x ➡️ sin x cos x = ½ sin 2x 2. lim .... (sin ax)/x = a ... x –> 0 3. lim .... k·f(x) = k lim ... f(x) ... x –> c ................ x –> c Pembahasan: lim ... [sin {1 - (1/x)} cos {1 - (1/x)}]/(x - 1) x –> 1 = lim ... [½ sin 2{1 - (1/x)}]/(x - 1) .. x –> 1 = ½ lim .... [sin 2{1 - (1/x)}]/(x - 1) ...... x –> 1 = ½ lim .... {sin (2(x - 1)/x)}/(x - 1) ...... x –> 1 Misal: y = x - 1 ➡️ x = y + 1 Karena limit x –> 1 maka: y = 1 - 1 y = 0 Sehingga: = ½ lim .... {sin (2y/(y + 1))}/y ...... y –> 0 = ½ lim .... {sin (2y/(y + 1))}/y · (2y/(y + 1))/(2y/(y + 1)) ...... y –> 0 = ½ lim .... {sin (2y/(y + 1))}/(2y/(y + 1)) · (2y/(y + 1))/y ...... y –> 0 = ½ lim .... {sin (2y/(y + 1))}/(2y/(y + 1)) · (2/(y + 1)) ...... y –> 0 = ½ · 1 · (2/(0 + 1)) = ½ · 1 · (2/1) = ½ · 1 · 2 = 1 Jadi, hasil dari limit trigonometri di atas adalah 1


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

78

0.0

Jawaban terverifikasi