Fatima N
27 Januari 2023 14:53
Iklan
Fatima N
27 Januari 2023 14:53
Pertanyaan
Tentukan nilai limit berikut. b. lim_(x → ∞) x sin (1/(x²))
2
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
31 Juli 2023 08:50
<p>Jawaban : 0</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>lim(x->0) (sin x)/x = 1</p><p> </p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>misalkan</p><p>x = 1/p --> p = 1/x</p><p>x ² = 1/p² ---> p² = 1/x²</p><p> </p><p>Jika x -> ∞ maka x² -->∞ akibatnya p² ->0 dan p -> 0</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>lim(x-> ∞) x (sin (1/x²))</p><p>= lim(p² -> 0) (1/p) . sin p²</p><p>= lim(p² -> 0) p . (sin p²)/p²</p><p>= lim(p²->0) p . lim (p²->0) (sin p²)/p²</p><p>= lim(p->0) p . lim (p²->0) (sin p²)/p²</p><p>= 0 . 1</p><p>= 0</p><p> </p><p>Dengan demikian hasil dari lim(x-> ∞) x (sin (1/x²)) = 0.</p>
Jawaban : 0
Ingat!
lim(x->0) (sin x)/x = 1
Perhatikan perhitungan berikut
misalkan
x = 1/p --> p = 1/x
x ² = 1/p² ---> p² = 1/x²
Jika x -> ∞ maka x² -->∞ akibatnya p² ->0 dan p -> 0
Sehingga
lim(x-> ∞) x (sin (1/x²))
= lim(p² -> 0) (1/p) . sin p²
= lim(p² -> 0) p . (sin p²)/p²
= lim(p²->0) p . lim (p²->0) (sin p²)/p²
= lim(p->0) p . lim (p²->0) (sin p²)/p²
= 0 . 1
= 0
Dengan demikian hasil dari lim(x-> ∞) x (sin (1/x²)) = 0.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
