Fatima N

27 Januari 2023 14:53

Iklan

Iklan

Fatima N

27 Januari 2023 14:53

Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. b. lim_(x → ∞) x sin (1/(x²))


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

31 Juli 2023 08:50

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>lim(x-&gt;0) (sin x)/x = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>misalkan</p><p>x = 1/p --&gt; p &nbsp;= 1/x</p><p>x ² = 1/p² ---&gt; p² = 1/x²</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x -&gt; ∞ maka x² --&gt;∞ akibatnya p² -&gt;0 dan p -&gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>lim(x-&gt; ∞) x (sin (1/x²))</p><p>= lim(p² -&gt; 0) (1/p) . sin p²</p><p>= lim(p² -&gt; 0) p . (sin p²)/p²</p><p>= lim(p²-&gt;0) p . lim (p²-&gt;0) (sin p²)/p²</p><p>= lim(p-&gt;0) p . lim (p²-&gt;0) (sin p²)/p²</p><p>= 0 . 1</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian hasil dari lim(x-&gt; ∞) x (sin (1/x²)) = 0.</p>

Jawaban : 0

 

Ingat!

lim(x->0) (sin x)/x = 1

 

Perhatikan perhitungan berikut

misalkan

x = 1/p --> p  = 1/x

x ² = 1/p² ---> p² = 1/x²

 

Jika x -> ∞ maka x² -->∞ akibatnya p² ->0 dan p -> 0

 

Sehingga

lim(x-> ∞) x (sin (1/x²))

= lim(p² -> 0) (1/p) . sin p²

= lim(p² -> 0) p . (sin p²)/p²

= lim(p²->0) p . lim (p²->0) (sin p²)/p²

= lim(p->0) p . lim (p²->0) (sin p²)/p²

= 0 . 1

= 0

 

Dengan demikian hasil dari lim(x-> ∞) x (sin (1/x²)) = 0.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

90

0.0

Jawaban terverifikasi