tentukan nilai lim x->2 (√(2x+5)-3)/(x²-4)

Jawaban : 1/12 Pembahasan : Konsep : • Untuk mencari nilai limit, kita substitusikan nilai x ke bentuk limitnya. Jika dihasilkan limit 0/0 (tidak tentu), maka agar soal tersebut dapat diselesaikan harus dilakukan dengan perkalian akar sekawan atau pemfaktoran. • Faktor sekawan dari (√(a) + b) adalah (√(a) - b) Dimana : (√(a) + b)(√(a) - b) = a - b² lim x➝2 (√(2x+5)-3)/(x²-4) = (√(2(2)+5)-3)/(2²-4) = (√(9)-3)/(4-4) = (3-3)/0 = 0/0 (tak tentu) karena 0/0 maka bisa dengan perkalian sekawan. lim x➝2 (√(2x+5)-3)/(x²-4) = lim x➝2 (√(2x+5)-3)/(x²-4) ✕ (√(2x+5)+3)/ (√(2x+5)+3) = lim x➝2 (√(2x+5)²-3²) / (x²-4)(√(2x+5)+3) = lim x➝2 (2x-5-9) / (x²-4)(√(2x+5)+3) = lim x➝2 (2x-4) / (x-2)(x+2)(√(2x+5)+3) = lim x➝2 2(x-2) / (x-2)(x+2)(√(2x+5)+3) = lim x➝2 2/(x+2)(√(2x+5)+3) = 2/(2+2)(√(2(2)+5)+3) = 2/(4)(√(9)+3) = 2/(4)(3+3) = 2/(4)(6) = 2/24 = 1/12 Jadi, lim x➝2 (√(2x+5)-3)/(x²-4) = 1/12 semoga membantu ya.