Tentukan nilai jenis ekstrim dari fungsi f(x) = x³ - 6x² +9x +1

Hai Clarissa, Makak bantu jawab ya. Jawabannya adalah f(3) = 1 merupakan nilai ekstrim minimum f(1)= 5 merupakan nilai ekstrim maksimum Konsep ✓ Nilai minimum dan maksimum suatu fungsi disebut sebagai nilai ekstrim suatu fungsi. ✓ Nilai minimum dan maksimum f(x) tejadi pada f'(x) = 0 Dimana f' adalah turunan pertama dari f. ✓ f(x) = a.xⁿ f'(x) =a.n xⁿ⁻¹ ✓ f(x) = k, k suatu konstanta f'(x) =0 Dari soal diketahui fungsi: f(x) = x³ - 6x² +9x +1 f'(x)=0 1.3.x³⁻¹-6.2.x²⁻¹+1.9.x¹⁻¹+0=0 3x²-12x+9 = 0 x²-4x+3= 0 (x-3).(x-1) = 0 x-3= 0 atau x-1 = 0 x= 3 atau x=1 Subtitusi nilai x ke f(x) f(x) = x³-6x²+9x+1 x=3 => f(3) = 3³-6(3)²+9.3+1 f(3)= 27-6.9+27+1 f(3) = 27-54+27+1 = 1 x=1 => f(1) = 1³-6(1)²+9.1+1 f(1)= 1-6.1+9+1 f(1) = 1-6+9+1 f(1) = 5 Dari nilai f(x) yang didapat maka, f(3) = 1 merupakan nilai ekstrim minimum f(1)= 5 merupakan nilai ekstrim maksimum Semoga jawaban bisa membantu.