tentukan nilai ekstrim adri fungsi 4 sin 3x pada selang 0-360

Pertanyaan kamu berkaitan dengan topik trigonometri, khususnya mencari nilai ekstrim dari fungsi sinus. Dalam hal ini, fungsi yang diberikan adalah 4sin3x dan kita diminta untuk mencari nilai ekstrimnya pada selang 0-360 derajat. Penjelasan: 1. Pertama, kita perlu mengingat bahwa jika f(x) = a sin bx maka f'(x) = ab cos bx. Nilai ekstrim terjadi saat f'(x) = 0. 2. Dalam kasus ini, f(x) = 4 sin 3x, jadi f'(x) = 12 cos 3x. 3. Untuk mencari nilai ekstrim, kita set f'(x) = 0, jadi 12 cos 3x = 0. Dari sini kita dapatkan cos 3x = 0. 4. Nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah x = (2n+1)π/6, dengan n merupakan bilangan bulat. 5. Karena kita mencari nilai ekstrim pada selang 0-360 derajat atau 0-2π radian, maka nilai n yang memenuhi adalah n = 0, 1, 2, ..., 5. 6. Substitusi nilai n ke dalam x, kita dapatkan x = π/6, π/2, 5π/6, 7π/6, 3π/2, 11π/6. 7. Substitusi nilai x ke dalam f(x), kita dapatkan nilai ekstrimnya. Kesimpulan: Dengan demikian, nilai ekstrim dari fungsi 4sin3x pada selang 0-360 derajat adalah f(π/6) = 4sin(π/2) = 4, f(π/2) = 4sin(3π/2) = -4, f(5π/6) = 4sin(5π/2) = 4, f(7π/6) = 4sin(7π/2) = -4, f(3π/2) = 4sin(9π/2) = 4, dan f(11π/6) = 4sin(11π/2) = -4. Jadi, nilai maksimumnya adalah 4 dan nilai minimumnya adalah -4. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂