tentukan nilai dari cos 75, cos 15, dan cos 75 + cos 15

Kelas : 11 Matematika Peminatan Topik : Jumlah dan Selisih pada Cosinus Jawaban : cos 75° = 1/4 √6 - 1/4 √2 cos 15° = 1/4 √6 + 1/4 √2 cos 75° + cos 15° = 1/2√6 Hai Maretha, Gunakan rumus cosinus jumlah dua sudut : cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β cos 75° = cos ( 45° + 30° ) = cos 45° . cos 30° - sin 45° . sin 30° = ½√2 . ½√3 - ½√2 . ½ = 1/4 √6 - 1/4 √2 Rumus cosinus selisih dua sudut : cos (α – β)= cos α cos β + sin α sin β cos 15° = cos ( 45° - 30° ) = cos 45° . cos 30° + sin 45° . sin 30° = ½√2 . ½√3 + ½√2 . ½ = 1/4 √6 + 1/4 √2 Untuk cos 75° + cos 15° gunakan konsep jumlah dua cosinus cos α + cos β = 2 cos ((α+β ) / 2) cos ((α-β )/2) cos 75° + cos 15° = 2 cos ( ( 75°+15°)/ 2) cos ( 75°-15°)/ 2 ) = 2 cos ( 90°/2 ) cos ( 60°/2 ) = 2 cos 45° . cos 30° = 2 ( 1/2√2 . 1/2 √3) = 2. (1/4 √6) = 1/2 √6 Terimakasih sudah bertanya, semoga bermanfaat.