tentukan nilai bentuk trigonometri berikut 1.tan 15° tan 75° 2.cos105°sin135°/sin45°sin75°

Hi Anisa R, kakak coba bantu menjawab soalnya ya. Pertama-tama untuk mengerjakan soal ini harus diingat kembali rumus-rumus perkalian trigonometri yaitu: sin a.sin b = (cos⁡(a-b)-cos⁡(a+b))/2 cos a.cos b = (cos⁡(a-b)+cos⁡(a+b))/2 sin a.cos b = (sin⁡(a+b)+sin⁡(a-b))/2 cos a.sin b = (sin⁡(a+b)-sin⁡(a-b))/2 Dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas dapat dikerjakan menjadi: 1. tan15°.tan75° = (sin15°)/(cos15°).(sin75°)/(cos75°) tan15°.tan75° = (1/2[cos⁡(15-75)°-cos⁡(15+75)°])/(1/2[cos⁡(15-75)°+cos⁡(15+75)°]) tan15°.tan75° = (cos⁡(-60°)-cos90°)/(cos⁡(-60°)+cos90°) tan15°.tan75° = (1⁄2-0)/(1⁄2+0) tan15°.tan75° = 1 2. (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (1/2[sin⁡(105+135)°-sin(105-135)°])/(1/2 [cos⁡(45-75)°-cos⁡(45+75)°]) (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (sin⁡240°-sin(-30°))/(cos(-30°)-cos120°) (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (-1⁄2 √3-(-1⁄2))/(1⁄2 √3-(-1⁄2)) (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (1⁄2-1⁄2 √3)/(1⁄2+1⁄2 √3) (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (1⁄2(1-√3))/(1⁄2(1+√3)) (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (1-√3)/(1+√3) x (1-√3)/(1-√3) <dikalikan akar sekawan> (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (1-2√3 +3)/(1-3) (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = (4-2√3)/(-2) (cos105°.sin135°)/(sin45°.sin75°) = √3 -2 Demikian jawaban dari soal yang ditanyakan, semoga dapat dipahami ya. Tetap semangat belajar!