Nur A
27 Juli 2022 01:48
Iklan
Nur A
27 Juli 2022 01:48
Pertanyaan
Tentukan nilai a,b,c, dan d yang memenuhi matriks P^(t)=Q dengan P = [[4a b+c][a+2b 14][10 9]] Q = [[20 11 10][ 7 d-c 9]]
1
1
Iklan
A. Aisyiyah
Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret
26 Oktober 2022 07:49
<p>Jawaban yang benar adalah a = 5, b = 3, c = 4, d = 18</p><p> </p><p>Konsep :</p><p>Kesamaan matriks :</p><p>[(a b)(c d)] = [(p q) (r s)] → a = p, b = q, c = r, d = s</p><p>Transpose matriks diperoleh dengan menukar entri pada baris matriks dengan entri pada kolom matriks. </p><p>A = [(a b)(c d)(e f)] → A<sup>T</sup> = [(a c e)(b d f)]</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>P = [(4a b+c)(a+2b 14)(10 9)]</p><p>P<sup>T</sup> = [(4a a+2b 10) (b+c 14 9)]</p><p>Q = [(20 11 10)(7 d-c 9)]</p><p> </p><p>P<sup>T</sup> = Q</p><p>[(4a a+2b 10) (b+c 14 9)] = [(20 11 10)(7 d-c 9)]</p><p>Maka :</p><p>4a = 20</p><p>a = 20/4</p><p>a = 5</p><p> </p><p>a + 2b = 11</p><p>5 + 2b = 11</p><p>2b = 11 - 5</p><p>2b = 6</p><p>b = 6/2</p><p>b = 3</p><p> </p><p>b+c = 7</p><p>3 + c = 7</p><p>c = 7 - 3</p><p>c = 4</p><p> </p><p>d-c = 14</p><p>d - 4 = 14</p><p>d = 14 + 4</p><p>d = 18</p><p> </p><p>Jadi diperoleh nilai dari a = 5, b = 3, c = 4, d = 18</p>
Jawaban yang benar adalah a = 5, b = 3, c = 4, d = 18
Konsep :
Kesamaan matriks :
[(a b)(c d)] = [(p q) (r s)] → a = p, b = q, c = r, d = s
Transpose matriks diperoleh dengan menukar entri pada baris matriks dengan entri pada kolom matriks.
A = [(a b)(c d)(e f)] → AT = [(a c e)(b d f)]
Pembahasan :
P = [(4a b+c)(a+2b 14)(10 9)]
PT = [(4a a+2b 10) (b+c 14 9)]
Q = [(20 11 10)(7 d-c 9)]
PT = Q
[(4a a+2b 10) (b+c 14 9)] = [(20 11 10)(7 d-c 9)]
Maka :
4a = 20
a = 20/4
a = 5
a + 2b = 11
5 + 2b = 11
2b = 11 - 5
2b = 6
b = 6/2
b = 3
b+c = 7
3 + c = 7
c = 7 - 3
c = 4
d-c = 14
d - 4 = 14
d = 14 + 4
d = 18
Jadi diperoleh nilai dari a = 5, b = 3, c = 4, d = 18
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
