Tentukan luas segitiga dengan puncak puncak P(1,-1,2), Q(0,3,4), R(6,1,8).

Jawaban yang benar adalah 16,87. Pembahasan : Konsep : |a| = √(ax² + ay² + az²) Pada segitiga ABC, Luas = √( s(s - a)(s - b)(s - c) ) dengan s = (a + b + c)/2 dimana a,b,c : sisi sisi pada segitiga s : setengah keliling P(1, -1, 2), Q(0, 3, 4), R(6, 1, 8) OP = (1, -1, 2) OQ = (0, 3, 4) OR = (6, 1, 8) PQ = OQ - OP = (0, 3, 4) - (1, -1, 2) = (-1, 4, 2) |PQ| = √((-1)² + 4² + 2²) = √(1 + 16 + 4) = √21 = 4,58 PR = OR - OP = (6, 1, 8) - (1, -1, 2) = (5, 2, 6) |PR| = √(5² + 2² + 6²) = √(25 + 4 + 36) = √65 = 8,06 QR = OR - OQ = (6, 1, 8) - (0, 3, 4) = (6, -2, 4) |QR| = √(6² + (-2)² + 4²) = √(36 + 4 + 16) = √56 = 7,48 a = |PQ| = 4,58 b = |PR| = 8,06 c = |QR| = 7,48 s = (a + b + c)/2 = (4,58 + 8,06 + 7,48)/2 = (20,12)/2 = 10,06 Luas = √( s(s - a)(s - b)(s - c) ) = √( 10,06(10,06 - 4,58)(10,06 - 8,06)(10,06 - 7,48) ) = √( 10,06(5,48)(2)(2,58) ) = √( 284,464608 ) = 16,87 Jadi, Luas segitiga adalah 16,87 Semoga membantu ya.