Skylar A
27 Januari 2023 12:43
Iklan
Skylar A
27 Januari 2023 12:43
Pertanyaan
Tentukan limit fungsi trigonometri berikut. lim_(x → π/4) (cos 2x)/(sin x - cos x)
1
1
Iklan
M. Agus
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha
31 Juli 2023 08:19
<p>Jawabannya adalah -√2</p><p> </p><p>Konsep :</p><p>cos 2x = cos<sup>2</sup>x - sin<sup>2</sup>x = (cosx - sin x)(cos x + sin x)</p><p>lim x->a (bx) = b(a)</p><p>cos (π/4) = 1/2 √2</p><p>sin (π/4) = 1/2 √2</p><p> </p><p>Jawab :</p><p>lim_(x → π/4) (cos 2x)/(sin x - cos x)</p><p>= lim_(x → π/4) ((cosx - sin x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)</p><p>= lim_(x → π/4) (-(sin x - cos x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)</p><p>= lim_(x → π/4)-(cos x + sin x)</p><p>= -cos (π/4) - sin (π/4)</p><p>= -1/2 √2 - 1/2 √2</p><p>= -2/2 √2</p><p>= -√2</p><p> </p><p>Jadi jawabannya adalah -√2</p>
Jawabannya adalah -√2
Konsep :
cos 2x = cos2x - sin2x = (cosx - sin x)(cos x + sin x)
lim x->a (bx) = b(a)
cos (π/4) = 1/2 √2
sin (π/4) = 1/2 √2
Jawab :
lim_(x → π/4) (cos 2x)/(sin x - cos x)
= lim_(x → π/4) ((cosx - sin x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)
= lim_(x → π/4) (-(sin x - cos x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)
= lim_(x → π/4)-(cos x + sin x)
= -cos (π/4) - sin (π/4)
= -1/2 √2 - 1/2 √2
= -2/2 √2
= -√2
Jadi jawabannya adalah -√2
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
