Skylar A

27 Januari 2023 12:43

Iklan

Iklan

Skylar A

27 Januari 2023 12:43

Pertanyaan

Tentukan limit fungsi trigonometri berikut. lim_(x → π/4) (cos 2x)/(sin x - cos x)


10

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

M. Agus

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

31 Juli 2023 08:19

Jawaban terverifikasi

<p>Jawabannya adalah -√2</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep :</p><p>cos 2x = cos<sup>2</sup>x - sin<sup>2</sup>x = (cosx - sin x)(cos x + sin x)</p><p>lim x-&gt;a (bx) = b(a)</p><p>cos (π/4) = 1/2 √2</p><p>sin (π/4) = 1/2 √2</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab :</p><p>lim_(x → π/4) (cos 2x)/(sin x - cos x)</p><p>= lim_(x → π/4) ((cosx - sin x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)</p><p>= lim_(x → π/4) (-(sin x - cos x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)</p><p>= lim_(x → π/4)-(cos x + sin x)</p><p>= -cos (π/4) - sin (π/4)</p><p>= -1/2 √2 - 1/2 √2</p><p>= -2/2 √2</p><p>= -√2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi jawabannya adalah -√2</p>

Jawabannya adalah -√2

 

Konsep :

cos 2x = cos2x - sin2x = (cosx - sin x)(cos x + sin x)

lim x->a (bx) = b(a)

cos (π/4) = 1/2 √2

sin (π/4) = 1/2 √2

 

Jawab :

lim_(x → π/4) (cos 2x)/(sin x - cos x)

= lim_(x → π/4) ((cosx - sin x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)

= lim_(x → π/4) (-(sin x - cos x)(cos x + sin x))/(sin x - cos x)

= lim_(x → π/4)-(cos x + sin x)

= -cos (π/4) - sin (π/4)

= -1/2 √2 - 1/2 √2

= -2/2 √2

= -√2

 

Jadi jawabannya adalah -√2


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

141

5.0

Jawaban terverifikasi