Tentukan koordinat titik pusat, titik fokus, titik puncak, panjang sumbu mayor dan sumbu minor dari elips dengan persamaan berikut. x²+2y²−4x+4y−2=0

Hi Edwin C, jawaban untuk pertanyaan diatas adalah Koordinat titik pusat (2, -1) Koordinat titik fokus(4,-1) dan (0,-1) Koordinat titik puncak(2+2√2,-1) dan (2-2√2,-1), (2,1) dan (2,-3) Panjang sumbu mayor=4√2 Panjang sumbu minor=4 Rumus Bentuk umum persamaan elips Ax² + By² + Cx+Dy+E=0 Jika A< B maka elips horisontal Atau (x-p)²/a² + (y-q) ²/b²=1 c²=a² - b² Koordinat titik pusat (p, q) Koordinat titik fokus(p±c, q) Koordinat titik puncak (p±a, q), (p, q±b) Panjang sumbu mayor=2a Panjang sumbu minor=2b x²+2y²−4x+4y−2=0 (x²-4x)+(2y²+4y) = 2 ((x-2)²-4)+2(y²+2y)=2 ((x-2)²-4)+2((y+1)²-1)=2 (x-2)² - 4 + 2(y+1)² - 2 =2 (x-2)²+2(y+1)² - 6=2 (x-2)² +2(y+1)² = 8 Kedua ruas dibagi 8menjadi (x-2)²/8 +(y+1)²/4 =1 Jadi a²=8, maka a=2√2 b²=4, maka b=2 c²=a²-b²=8-4=4, maka c=2 Jadi jawabnya Koordinat titik pusat (2, -1) Koordinat titik fokus(4,-1) dan (0,-1) Koordinat titik puncak (2+2√2,-1) dan (2-2√2, -1), (2,1) dan(2,-3) Panjang sumbu mayor=4√2 Panjang sumbu minor=4 Semoga terbantu, terus gunakan ruang guru. Makasih