Tentukan koordinat titik pusat dan latus rectum hiperbola dengan persamaan 8y^(2)−9x^(2)+16y+54x−145=0

Halo, Nadya S. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah (3, −1) dan 16/3. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! 1.) Jika (y - h)²/a² - (x - k)²/b² = 1, maka titik pusatnya M(k, h). 2.) Rumus latus rectum : |2b²/a| 3.) (a-b)² = a² - 2ab + b² 4.) (a+b)² = a² + 2ab + b² 8y²−9x²+16y+54x−145 = 0 8(y²+2y)−9(x²−6x)−145 = 0 8((y+1)²−1)−9((x−3)²−9)−145 = 0 8(y+1)²−8−9(x−3)²+81−145 = 0 8(y+1)²−9(x−3)²−72 = 0 8(y+1)²−9(x−3)² = 72 kedua ruas dibagi 72 (y+1)²/9−(x−3)²/8 = 1 Diperoleh a² = 9 dan b² = 8 sehingga: titik pusatnya : M(3, −1) latus rectum = |2.8/√9| = |16/3| = 16/3 Jadi, koordinat titik pusat dan latus rectum hiperbola tersebut adalah (3, −1) dan 16/3. Semoga membantu ya :)