Tentukan koordinat puncak dari persamaan hiperbola 9x² - 16y² - 36x- 32y - 124 = 0 adalah .... a. (6, 1) dan (-2, 1) b. (7, 1) dan (-3, 1) c. (6, -1) dan (-2, -1) d. (7, -1) dan (-3, -1) e. (1, 6) dan (-2, 6)

Jawabnya adalah c. (6, -1) dan (-2, -1) Ingat Bentuk umum persamaan hiperbola [(x-p)²/a²] - [(y-q)²/b²] = 1 Dimana Puncak = (p±a, q) (x²-2xy+y²)= (x-y)² (x²+2xy+y²)= (x+y)² 9x²-36x -16y²-32y-124=0 9(x²-4x)-16(y²+2y)-124 =0 9(x²-4x)-16(y²+2y)=124 [9(x²-4x+4)] -9(4) -[16(y²+2y+1)]+16(1)=124 [9(x²-4x+4)] -36 -[16(y²+2y+1)]+16=124 (9(x-2)²)-(16(y+1)²)=124+36-16 (9(x-2)²)-(16(y+1)²)=144 Kedua ruas dibagi 144 (x-2)²/16 - (y+1)²/9 = 1 p=2, a=±4, q=-1, b=±3 Puncak (p±a, q) (2±4, -1) (2+4,-1) dan (2-4, -1) (6,-1) dan (-2,-1) Oleh karena itu jawaban yang benar adalah c. (6, -1) dan (-2, -1)