Tentukan keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 500 cm2

Hai Woro W, kakak bantu jawab yah! Jawabanya 40√5 cm Ingat kembali: 1. rumus luas persegi panjang: L=p x l 2. keliling persegi panjang: K=2(p+l) Ket: p=panjang l=lebar 3. Untuk menentukan keliling minimum, maka K'=0 4. Bentuk umum turunan: jika f(x)=ax^n→f'(x)=a.n x^(n-1) 5. Sifat eksponen: 1/a^n=a^-n 6. merasionalkan bentuk akar a/√b=a/√b x √b/√b Pada soal diketahui: luas peresegi panjang=500 cm² Diperoleh: L=p x l 500=pxl l=500/p Selanjutnya subtitusikan nilai l pada rumus keliling persegi panjang: K=2(p+l) K=2(p+(500/p) K=2p + 1.000/p Untuk menentukan keliling minimum, maka K'=0 K=2p + 1000/p K=2p + 1000p^-1 K'=2+(-1).1000p^(-1-1) 0=2-1000p^(-2) 0=2-1000/p² 1000/p²=2 1000=2p² p²=1000/2 p²=500 p=±√500 p=±√(5x100) p=±10√5 p=-10√5 atau p=10√5 (tidak mungkin negatif) p=10√5 subtitusikan nilai p ke nilai l l=500/p l=500/(10√5) l=50/√5 (dirasionalkan) l=50/√5 x √5/√5 l=50/5 √5 l=10√5 Diperoleh: K=2(p+l) K=2(10√5 + 10√5) K=2(20√5 ) K=40√5 cm Jadi, keliling minimum persegi panjang tersebut adalah 40√5 cm