Khashia R
02 Februari 2023 03:59
Iklan
Khashia R
02 Februari 2023 03:59
Pertanyaan
tentukan kedudukan titik (5,3) pada lingkaran yg berpusat (1,2) dan berjari jari 4
tentukan kedudukan titik (5,3) pada lingkaran yg berpusat (1,2) dan berjari jari 4
9
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
02 Februari 2023 04:55
<p>Jawaban: Terletak di luar lingkaran.</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Bentuk persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah (x − a)² + (y − b)² = r²</p><p> </p><p>>> Letak kedudukan titik terhadap lingkaran (x – a)<sup>2</sup> + (y – b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup> adalah sebagai berikut:</p><ol><li>Titik (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) terletak di dalam lingkaran jika (x<sub>1</sub> – a)<sup>2</sup> + (y<sub>1</sub> – b)<sup>2</sup> < r<sup>2</sup></li><li>Titik (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) terletak pada lingkaran jika (x<sub>1</sub> – a)<sup>2</sup> + (y<sub>1</sub> – b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></li><li>Titik (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) terletak di luar lingkaran jika (x<sub>1</sub> – a)<sup>2</sup> + (y<sub>1</sub> – b)<sup>2</sup> > r<sup>2</sup></li></ol><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui lingkaran yg berpusat (1,2) dan berjari jari 4, maka:</p><p>a = 1, b = 2, dan r = 4</p><p>Persamaan lingkarannya adalah:</p><p>(x – 1)<sup>2</sup> + (y – 2)<sup>2</sup> = 4<sup>2</sup></p><p>(x – 1)<sup>2</sup> + (y – 2)<sup>2</sup> = 16</p><p> </p><p>Kedudukan titik (5,3) terhadap lingkaran (x – 1)<sup>2</sup> + (y – 2)<sup>2</sup> = 16 adalah:</p><p>(5 – 1)<sup>2</sup> + (3 – 2)<sup>2</sup> ... 16</p><p>(4)<sup>2</sup> + (1)<sup>2</sup> ... 16</p><p>16 + 1 ... 16</p><p>17 ... 16</p><p>17 > 16</p><p>Karena (5 – 1)<sup>2</sup> + (3 – 2)<sup>2</sup> > 16, maka titik (5,3) terletak di luar lingkaran.</p><p> </p><p>Jadi, kedudukan titik (5,3) pada lingkaran yg berpusat (1,2) dan berjari - jari 4 adalah terletak di luar lingkaran.</p>
Jawaban: Terletak di luar lingkaran.
Konsep:
>> Bentuk persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah (x − a)² + (y − b)² = r²
>> Letak kedudukan titik terhadap lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2 adalah sebagai berikut:
- Titik (x1, y1) terletak di dalam lingkaran jika (x1 – a)2 + (y1 – b)2 < r2
- Titik (x1, y1) terletak pada lingkaran jika (x1 – a)2 + (y1 – b)2 = r2
- Titik (x1, y1) terletak di luar lingkaran jika (x1 – a)2 + (y1 – b)2 > r2
Pembahasan:
Diketahui lingkaran yg berpusat (1,2) dan berjari jari 4, maka:
a = 1, b = 2, dan r = 4
Persamaan lingkarannya adalah:
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 42
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 16
Kedudukan titik (5,3) terhadap lingkaran (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16 adalah:
(5 – 1)2 + (3 – 2)2 ... 16
(4)2 + (1)2 ... 16
16 + 1 ... 16
17 ... 16
17 > 16
Karena (5 – 1)2 + (3 – 2)2 > 16, maka titik (5,3) terletak di luar lingkaran.
Jadi, kedudukan titik (5,3) pada lingkaran yg berpusat (1,2) dan berjari - jari 4 adalah terletak di luar lingkaran.
· 5.0 (1)
Khashia R
08 Februari 2023 12:01
makasih ya kak ❤
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
