Tentukan kedudukan garis X + y -2 =0 Terhadap lingkaran x² + y² -4 x + 2y -20 = 0

Hai Denisareva, jawaban soal ini adalah garis memotong lingkaran di dua titik berbeda. Kedudukan garis y = mx + c terhadap lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 dapat ditentukan dengan mensubstitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran kemudian menghitung nilai diskriminan D. Jika : 1. D > 0 maka garis memotong lingkaran di dua titik berbeda. 2. D =0 maka garis menyinggung lingkaran. 3. D < 0 maka garis tidak memotong dan tidak menyinggung lingkaran. •• (-a - b)² = (-(a + b))² = (a ± b)² •• (a + b)² = a² + 2ab + b² >> x + y - 2 = 0 ---> y = -x - 2 ... (1) >> x² + y² - 4x + 2y - 20 = 0 ---> substitusi persamaan (1) x² + (-x - 2)² - 4x + 2(-x - 2) - 20 = 0 x² + (x² + 4x + 4) - 4x - 2x - 4 - 20 = 0 2x² - 2x - 20 = 0 ---> bagi 2 x² - x - 10 = 0 ---> hitung nilai diskriminan D x² - x - 10 = 0 ---> a = 1, b = -1, c = -10 D = b² - 4ac D = (-1)² - 4(1)(-10) D = 1 + 40 D = 41 ---> D > 0 ---> garis memotong lingkaran di dua titik berbeda. Maka, kedudukan garis terhadap lingkarannya adalah garis memotong lingkaran di dua titik berbeda. Semoga membantu ya.