tentukan jumlah dari 3+7+1+...+U⁵⁰ tentukan S⁵⁰ dan U³⁵

**Jumlah dari 3+7+1+...+U50** Barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan beda 2. Jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: ``` Sn = (n/2)(a1 + an) ``` Keterangan: * Sn = jumlah n suku pertama * n = banyaknya suku * a1 = suku pertama * an = suku ke-n Pada soal ini, n = 50, a1 = 3, dan an = U50. Oleh karena itu, jumlah dari 3+7+1+...+U50 dapat dihitung sebagai berikut: ``` Sn = (50/2)(3 + U50) ``` ``` Sn = 25(3 + U50) ``` ``` Sn = 75 + 25U50 ``` Untuk menentukan nilai U50, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika berikut: ``` Un = a1 + (n - 1)d ``` Keterangan: * Un = suku ke-n * a1 = suku pertama * d = beda Pada soal ini, a1 = 3, d = 2, dan n = 50. Oleh karena itu, nilai U50 adalah sebagai berikut: ``` U50 = 3 + (50 - 1)2 ``` ``` U50 = 3 + 49 × 2 ``` ``` U50 = 3 + 98 ``` ``` U50 = 101 ``` Dengan demikian, jumlah dari 3+7+1+...+U50 adalah: ``` Sn = 75 + 25(101) ``` ``` Sn = 75 + 2525 ``` ``` Sn = 2550 ``` **Suku ke-50** Berdasarkan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika, nilai U50 adalah 101. Oleh karena itu, suku ke-50 dari barisan bilangan tersebut adalah 101. **Suku ke-35** Suku ke-35 dari barisan bilangan tersebut adalah: ``` U35 = 3 + (35 - 1)2 ``` ``` U35 = 3 + 34 × 2 ``` ``` U35 = 3 + 68 ``` ``` U35 = 71 ``` Oleh karena itu, nilai suku ke-35 dari barisan bilangan tersebut adalah 71. **Kesimpulan** * Jumlah dari 3+7+1+...+U50 adalah 2550 * Suku ke-50 dari barisan bilangan tersebut adalah 101 * Suku ke-35 dari barisan bilangan tersebut adalah 71