Liaa L
14 Juni 2023 10:03
Iklan
Liaa L
14 Juni 2023 10:03
Pertanyaan
Tentukan jari-jari pendek dan jari-jari panjang dari persamaan elips 4x² + 25y² – 8x – 50y – 71 = 0 A. 2 dan 5 B. 5 dan 2 C. 4 dan 10 D. 10 dan 4 E. 3 dan 4
Tentukan jari-jari pendek dan jari-jari panjang dari persamaan elips 4x² + 25y² – 8x – 50y – 71 = 0
A. 2 dan 5
B. 5 dan 2
C. 4 dan 10
D. 10 dan 4
E. 3 dan 4
1
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
14 Juni 2023 14:08
<p>Jawaban yang benar adalah A. 2 dan 5</p><p> </p><p>Ingat!<br>>> Persamaan elips dengan pusat (p, q) adalah sebagai berikut.</p><p>(x-p)<sup>2</sup>/a<sup>2</sup> + (y-q)<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1</p><p>>> Panjang sumbu mayor =2a sehingga panjang jari-jari panjang = a</p><p>>> Panjang sumbu minor = 2b sehingga panjang jari-jari pendek = b</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>4x² + 25y² – 8x – 50y – 71 = 0</p><p>4x² - 8x + 25y² – 50y – 71 = 0</p><p>4(x - 1)<sup>2</sup> - 4 + 25(y - 1)<sup>2</sup> - 25 - 71 = 0</p><p>4(x - 1)<sup>2</sup> + 25(y - 1)<sup>2</sup> - 100 = 0</p><p>4(x - 1)<sup>2</sup> + 25(y - 1)<sup>2</sup> = 100</p><p>(x - 1)<sup>2</sup>/25 + (y - 1)<sup>2</sup>/4 = 1</p><p>Diperoleh</p><p>a<sup>2</sup> = 25</p><p>a = ±5</p><p>Karena panjang selalu bernilai positif sehingga a = 5</p><p> </p><p>b<sup>2</sup> = 4</p><p>b = ±2</p><p>Karena panjang selalu bernilai positif sehingga b = 2</p><p>Jadi, jari-jari pendek = 2 dan jari-jari panjang = 5</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 2 dan 5</p><p> </p>
Jawaban yang benar adalah A. 2 dan 5
Ingat!
>> Persamaan elips dengan pusat (p, q) adalah sebagai berikut.
(x-p)2/a2 + (y-q)2/b2 = 1
>> Panjang sumbu mayor =2a sehingga panjang jari-jari panjang = a
>> Panjang sumbu minor = 2b sehingga panjang jari-jari pendek = b
Penyelesaian:
4x² + 25y² – 8x – 50y – 71 = 0
4x² - 8x + 25y² – 50y – 71 = 0
4(x - 1)2 - 4 + 25(y - 1)2 - 25 - 71 = 0
4(x - 1)2 + 25(y - 1)2 - 100 = 0
4(x - 1)2 + 25(y - 1)2 = 100
(x - 1)2/25 + (y - 1)2/4 = 1
Diperoleh
a2 = 25
a = ±5
Karena panjang selalu bernilai positif sehingga a = 5
b2 = 4
b = ±2
Karena panjang selalu bernilai positif sehingga b = 2
Jadi, jari-jari pendek = 2 dan jari-jari panjang = 5
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 2 dan 5
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
