Tentukan Jarak pusat kedua lingkaran dengan persamaan 𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 − 2𝑦−15=0dan𝑥2 +𝑦2 −18𝑥−12𝑦+65=0.

Jawabannya adalah 13. Pembahasan: Ingat! Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 mempunyai pusat lingkaran (a,b) = ((-1/2)A, (-1/2)B) • Jarak pusat dua lingkaran, dengan pusat lingkaran (a1,b1) dan (a2,b2) d = √[(a2 - a1)² + (b2 - b1)²] Sehingga, • x² + y² + 6x − 2y − 15 = 0 dengan A = 6 dan B = -2 Titik pusat = ((-1/2)(6), (-1/2)(-2)) = (-3, 1) --> (a1,b1) • x² + y² − 18x − 12y + 65 = 0 dengan A = -18 dan B = -12 Titik pusat = ((-1/2)(-18), (-1/2)(-12)) = (9, 6) --> (a2,b2) • Jarak kedua lingkaran: d = √[(a2 - a1)² + (b2 - b1)²] d = √[(9 - (-3))² + (6 - 1)²] d = √(12² + 5²) d = √(144 + 25) d = √169 d = 13 (besaran panjang selalu bernilai positif) Dengan demikian, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 13.